浙江省诸暨市2018-2019学年高二上学期数学期末考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内射影也是两条直线，分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数的最小值等于（）

某几何体的正视图如图所示，这个几何体不可能是（）

A、圆锥与圆柱的组合

B、棱锥与棱柱的组合

C、棱柱与棱柱的组合

D、棱锥与棱锥的组合

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值等于（）

B、 $\text{[math]}$

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线右支上一点， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线，交两条渐近线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率等于（）

D、 $\text{[math]}$

正四面体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，则当四面体 $\text{[math]}$ 转动时（）

A、存在某个位置使得

，也存在某个位置使得

B、存在某个位置使得

，但不存在某个位置使得

C、不存在某个位置使得

，但存在某个位置使得

D、既不存在某个位置使得

，也不存在某个位置使得

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数表示近似值的方法，理论依据是：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使用一次“调日法”得到分数 $\text{[math]}$ ，范围就缩小到 $\text{[math]}$ .若我们要求近似值与 $\text{[math]}$ 的误差小于0.1，则至少还要使用“调日法”次，相应得到的 $\text{[math]}$ 的近似分数是.

若抛物线的焦点在直线 $\text{[math]}$ 上，则抛物线的标准方程是.

某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为，表面积为.

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点，若异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率大于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的上顶点， $\text{[math]}$ 是椭圆上的点，则 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ .

解答题

电视台应某企业之约播放两套连续剧，其中，连续剧甲每次播放时间80分钟，其中广告时间1分钟，收视观众60万；连续剧乙每次播放时间40分钟，其中广告时间1分钟，收视观众20万.现在企业要求每周至少播放广告6分钟，而电视台每周至多提供320分钟节目时间.

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ （不包括横轴上点）满足：与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点连线的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点也在曲线 $\text{[math]}$ 上.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长等于2的等边三角形，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

过 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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