广东省2018-2019学年高三上学期理数期末质量检测试题

已知集合 ， ，则 （    ）

复数 在复平面内对应的点的坐标为（    ）

若 ，且 为第四象限角，则 的值等于（     ）

已知左、右焦点分别为 的双曲线 ： 过点 ，点 在双曲线 上，若 ，则 （    ）

已知 ，下列函数中，在其定义域内是单调递增函数且图象关于原点对称的是（    ）

若干年前，某教师刚退休的月退休金为 元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图。该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图。已知目前的月就医费比刚退休时少 元，则目前该教师的月退休金为（    ）

已知向量 与 共线且方向相同，则 （    ）

拿破仑为人好学，是法兰西科学院院士，他对数学方面很感兴趣，在行军打仗的空闲时间，经常研究平面几何。他提出了著名的拿破仑定理：以三角形各边为边分别向外（内）侧作等边三角形，则它们的中心构成一个等边三角形。如图所示，以等边 的三条边为边，向外作 个正三角形，取它们的中心 ，顺次连接，得到 ，图中阴影部分为 与 的公共部分。若往 中投掷一点，则该点落在阴影部分内的概率为（    ）

已知函数 的最大值为 ，周期为 ，将函数 的图象向左平移 个单位长度得到 的图象，若 是偶函数，则 的解析式为（    ）

如图所示为某三棱锥的三视图，则该三棱锥外接球的表面积为（     ）

在凸平面四边形 中， ，且 ， ， ，则 的面积 等于（    ）

已知函数 在 上存在导函数 ，若 ，且 时 ，则不等式 的解集为（     ）

二项式 展开式中的常数项为。（用数字作答）

已知实数 满足 ，则 的最小值为。

已知正方体 的棱长为 ， 交 于 ， 是棱 的中点，则直线 被正方体外接球所截得的线段长度为。

已知抛物线 ： 经过点 ，直线 分别与抛物线 交于点 ，若直线 的斜率之和为零，则直线 的斜率为。

已知数列 是递增的等差数列， ，且 是 与 的等比中项。

水果的价格会受到需求量和天气的影响.某采购员定期向某批发商购进某种水果，每箱水果的价格会在当日市场价的基础上进行优惠，购买量越大优惠幅度越大，采购员通过对以往的10组数据进行研究，发现可采用 来作为价格的优惠部分 （单位：元/箱）与购买量 （单位：箱）之间的回归方程，整理相关数据得到下表（表中 ）：

在多面体 中， 是边长为 的正方形， ，平面 平面 ， ， 。

已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， 是椭圆 上的点，且 的面积为 。

已知函数 。

已知极坐标系中，点 ，曲线 的极坐标方程为 ，点 在曲线 上运动，以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 为参数 。

已知函数 ， 。