2014年广西崇左市中考数学试卷-组卷题库站

选择题

下列实数是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 0

D、 ﹣1

如图，直线AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度数是（）

震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为（）

在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（）

下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（）

如果崇左市市区某中午的气温是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的气温是（）

若点A（2，4）在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）

如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）

作法：

①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；

②分别以D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；

③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．

如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

填空题

若分式 $\text{[math]}$ 的值是0，则x的值为．

因式分解：x²﹣1=．

化简： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．．

已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为．

已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是．

如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为．

解答题

计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2014⁰﹣2sin30°+ $\text{[math]}$ ．

解不等式2x﹣3＜ $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形．

中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业，测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子信号发出．该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后，再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底C点处有黑匣子信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子．（参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.732）

在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2．

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A（﹣3，0），B（0，﹣3）两点，二次函数y=x²+mx+n的图象经过点A．

2014年广西崇左市中考数学试题