2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册4.1因式分解同步练习-组卷题库站

单选题

①（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²②a²﹣b²﹣1=（a+b）（a﹣b）﹣1③4a+6x=2（2a+3x）④a²﹣2ab+b²=（a﹣b）²⑤a²+1=a（a+ $\text{[math]}$ ）其中是分解因式的有（）

下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（）.

A、 x²-y²=(x+y)(x-y)

B、 (x+2)(x+3)= x²+5x+6

C、 x²+3x+5=x(x+3)+5

D、 m²-n²+2=(m+n)(m-n)+2

下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（）

A、 a(x+y)=ax+ay

B、 x²-4x+4=x(x-4)+4

C、 10x²-5x=5x(2x-1)

D、 x²-16+3x=(x-4)(x+4)+3x

下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）

填空题

若x²+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值为

把x²+3x+c分解因式得：x²+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为

若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a=，b=

甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

对于(a+b)(a-b)=a²-b²,从左到右的变形是,从右到左的变形是.

请从4a² ，（x+y）² ， 1，9b²中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是

解答题

下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

⑤2a³＝2a·a·a.

已知多项式x²+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．

若多项式x²﹣mx+4可分解为（x﹣2）（x+n），求m•n的值．

阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，

即x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．

如：（1）x²+4x+3=x²+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；

（2）x²﹣4x﹣5=x²+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．

请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x²﹣7x﹣18．

2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册4.1因式分解 同步练习

2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册4.1因式分解同步练习