2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册4.1因式分解 同步练习

下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ）

下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）

如果二次三项式x²+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么（p﹣q）²的值为（   ）

下列从左到右的变形：（1）15x²y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²；（3）a²﹣2a+1=（a﹣1）²；（4）x²+3x+1=x（x+3+ ）其中是因式分解的个数是（   ）

若代数式x²+ax可以分解因式，则常数a不可以取（   ）

观察下列各式从左到右的变形

①（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²②a²﹣b²﹣1=（a+b）（a﹣b）﹣1③4a+6x=2（2a+3x）④a²﹣2ab+b²=（a﹣b）²⑤a²+1=a（a+ ）其中是分解因式的有（   ）

下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（       ）.

下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（  ）

下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（   ）

一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（   ）

若x²+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值为

把x²+3x+c分解因式得：x²+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为

若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a=，b=

甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

对于(a+b)(a-b)=a²-b²,从左到右的变形是,从右到左的变形是.

请从4a² ， （x+y）² ， 1，9b²中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是 

下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ =

⑤2a³＝2a·a·a.

已知多项式x²+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．

若多项式x²﹣mx+4可分解为（x﹣2）（x+n），求m•n的值．

阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，

即x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．

如：（1）x²+4x+3=x²+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；

（2）x²﹣4x﹣5=x²+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．

请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x²﹣7x﹣18．