2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册2.2二次函数的图像与性质 同步练习

由抛物线y=x²平移得到抛物线y=(x+2)² ， 下列平移方法可行的是（ ）

已知二次函数y=﹣（x﹣h）²（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（   ）

如图，二次函数y=ax²+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y=（a﹣b）x+b的图象大致是（   ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b²﹣4ac＞0  ②a＞0  ③b＞0  ④c＞0  ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（    ）

描点法画函数图象是研究陌生函数的基本方法．对于函数 ，下列说法：①图象经过 ；②当 时， 有最小值 ；③ 随 的增大而增大；④该函数图象关于直线 对称；正确的是（   ）

已知抛物线 过 、 、 、 四点，则 与 的大小关系是（   ）

把抛物线 向下平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，所得抛物线是（   ）

若对于任意非零实数a，抛物线y=ax²+ax﹣2a总不经过点P（x₀﹣3，x₀²﹣16），则符合条件的点P（   ）

二次函数y=kx²+2x+1（k＜0）的图象可能是（   ）

如果二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断正确的是（   ）

 

函数y=ax²与函数y=ax+a，在同一直角坐标系中的图象大致是图中的（    ）

下列二次函数的图象中，其对称轴是x=1的为（    ）

当 时，二次函数 有最大值 ，则实数 的值为（ ）

对于代数式 ，下列说法正确的是（    ）   

①如果存在两个实数p≠q，使得ap²+bp+c=aq²+bq+c，则 ②存在三个实数m≠n≠s，使得am²+bm+c=an²+bn+c=as²+bs+c③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am²+bm+c＜0＜an²+bn+c④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am²+bm+c＜0＜an²+bn+c

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	－1	0	1	3
y	－3	1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（   ）

二次函数 的顶点坐标是．

将二次函数 的图象先向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到函数的图象的表达式是．

已知抛物线y=x²+（m-4）x-4m的顶点在y轴上，则m=；

已知二次函数 有最大值 ，则 ， 的大小关系为．

若二次函数 的图象关于 轴对称，则 的值为：．此函数图象的顶点和它与 轴的两个交点所确定的三角形的面积为：.

已知抛物线 的对称轴为直线 ，且经过点 ， ，试比较 和 的大小： ．（填“ ”，“ ”或“ ”）

若二次函数y=﹣x²图象平移后得到二次函数y=﹣（x﹣2）²+4的图象．

已知抛物线y=－x²＋2x＋3．

已知二次函数y=x²+2x﹣3．

二次函数 的图象如图所示，根据图象回答：

已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x²都相同，顶点与抛物线y=(x+2)²相同.

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（﹣1，﹣2），抛物线F：y=x²﹣2mx+m²﹣2与直线x=﹣2交于点P．

已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.

如图 ，若抛物线 的顶点 在抛物线 上，抛物线 的顶点 也在抛物线 上（点 与点 不重合），我们定义：这样的两条抛物 ， 互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条．