2017年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷-组卷题库站

选择题

计算（﹣π）⁰÷（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²的结果是（）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 0

C、 6

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 2+a=2a

B、 2a﹣3a=﹣1

C、（﹣a）²•a³=a⁵

D、 8ab÷4ab=2ab

下列图形：任取一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

化简x÷ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 xy

D、 1

某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.000 000 67mm用科学记数法表示为6.7×10ⁿmm（n为负整数），则n的值为（）

A、 ﹣5

B、 ﹣6

C、 ﹣7

D、 ﹣8

如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120°、半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为α，则（）

A、圆锥的底面半径为3

B、 tanα= $\text{[math]}$

C、圆锥的表面积为12π

D、该圆锥的主视图的面积为8 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）

A、 1：4

B、 1：3

C、 1：2

D、 1：1

如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）

A、点A的左边

B、点A与点B之间

C、点B与点C之间

D、点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边

若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x²+4x﹣k=0的根的情况是（）

A、没有实数根

B、有两个相等的实数根

C、有两个不相等的实数根

D、无法判断

在我县中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员的成绩如下表所示：

成绩（m）	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
人数	1	3	3	4	3	2

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）

A、 1.70，1.65

B、 1.70，1.70

C、 1.65，1.70

D、 3，3

如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）

A、 $\text{[math]}$ cm

B、 $\text{[math]}$ cm

C、 $\text{[math]}$ cm

D、 4cm

一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax²+bx和反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（）

A、 b=2a+k

B、 a=b+k

C、 a＞b＞0

D、 a＞k＞0

甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）

A、 8

B、 7

C、 6

D、 5

不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解为（）

A、 ﹣1

B、 0

C、 1

D、 2

在﹣1，0，1，2，3这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=﹣（x+m）²﹣n的顶点在x轴上的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1： $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A、 12米

B、 4 $\text{[math]}$ 米

C、 5 $\text{[math]}$ 米

D、 6 $\text{[math]}$ 米

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 8

C、 2 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠CDB′等于（）

A、 40°

B、 60°

C、 70°

D、 80°

某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）

A、 n≤m

B、 n≤ $\text{[math]}$

C、 n≤ $\text{[math]}$

D、 n≤ $\text{[math]}$

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM=x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）

A、

B、

C、

D、

填空题

抛物线y=x²+mx+n可以由抛物线y=x²向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到，则mn值为．

如图，直线l与⊙相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；若⊙的半径R=5，BD=12，则∠ACB的正切值为．

如图，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF=NM=2，ME=3，则AN的长度为．

如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A₁、A₂、A₃、A₄、…表示，其中A₁A₂与x轴、底边A₁A₂与A₄A₅、A₄A₅与A₇A₈、…均相距一个单位，则A₂₀₁₇的坐标是．

解答题

如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

已知：如图一次函数y= $\text{[math]}$ x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与一次函数y= $\text{[math]}$ x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）．

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