数学（苏科版）七年级下册第9章 9.4乘法公式同步练习

日期: 2025-04-16 同步测试来源：出卷网

单选题

下列各式中能用平方差公式计算的是（）

A、（a+3b）（3a﹣b）

B、（3a﹣b）（3a﹣b）

C、（3a﹣b）（﹣3a+b）

D、（3a﹣b）（3a+b）

如图1，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下的部分剪拼成一长方形（如图2），通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式与（x﹣ $\text{[math]}$ ）²相等的是（）

A、 x²﹣ $\text{[math]}$

B、 x²﹣x+ $\text{[math]}$

C、 x²+2x+ $\text{[math]}$

D、 x²﹣2x+ $\text{[math]}$

下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）

A、（-m+n）（m-n）

B、（

a+b）（b-

a）

C、（x+ 5）（x+ 5）

D、（3a-4b）（3b+4a）

若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则（）

A、 4

B、 8

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列不能进行平方差计算的是（）

A、 (x+y)(-x-y)

B、（2a+b）(2a-b)

C、 (-3x-y)(-y+3x)

D、（a²+b）(a²-b)

填空题

已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）²+（a﹣2）²的值为

若规定符号 $\text{[math]}$ 的意义是： $\text{[math]}$ =ad﹣bc，则当m²﹣2m﹣3=0时， $\text{[math]}$ 的值为．

已知x+y=﹣5，xy=6，则x²+y²=．

已知（x﹣a）（x+a）=x²﹣9，那么a=．

已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =7，则 $\text{[math]}$ ²+ $\text{[math]}$ 的值是．

计算题

已知2a²+3a﹣6=0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．

先化简，再求值：

已知aⁿ= $\text{[math]}$ ，b²ⁿ=3，求（﹣a²b）⁴ⁿ的值．

化简求值：（a﹣2b+1）（a+2b﹣1）﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a=3，b=- $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值：（2a﹣b）（a+2b）﹣（3a+2b）（3a﹣2b），其中a=2，b=﹣3．

已知：m﹣2n=3．求 $\text{[math]}$ 的值．

先化简，再求值：4y（2y²﹣y+1）+2（2y﹣1）﹣4（1﹣2y²），其中y=﹣1．

若x²+x^﹣²=3，求x⁴+x^﹣⁴的值．

先化简，再求值：5x²﹣[4x²﹣（2x﹣1）﹣3x]；其中x=3．

解答题

先化简，再求值：，其中.

已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值。

如图①，长方形的两边长分别为m+1，m+7；如图②，长方形的两边

长分别为m+2，m+4．(其中m为正整数)

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