数学（苏科版）七年级下册第11章 11.3不等式的性质同步练习

作者UID:7263239

日期: 2024-06-27

同步测试

单选题

已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）

C、 ﹣4a＜﹣4b

D、 a﹣4＜b﹣4

若﹣ $\text{[math]}$ ＜﹣ $\text{[math]}$ ，则a一定满足是（）

已知实数a，b，若a＜b，则下列结论正确的是（）

A、 a﹣3＞b﹣3

B、 ﹣2+a＞﹣2+b

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣2a＞﹣2b

若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 3a﹣4＞3b﹣4

D、 4﹣3a＞4﹣3b

下列关系不正确的是（）

A、若a﹣5＞b﹣5，则a＞b

B、若x²＞1，则x＞ $\text{[math]}$

C、若2a＞﹣2b，则a＞﹣b

D、若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d

a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）

B、 ﹣a+1＜﹣b+1

D、 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

若a、b是有理数，则下列说法正确的是（）

A、若a²＞b² ，则a＞b

B、若a＞b，则a²＞b²

C、若|a|＞b，则a²＞b²

D、若|a|≠|b|，则a²≠b²

使不等式x﹣3＜4x﹣1成立的x的值中，最小的整数是（）

已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）

A、 ﹣3a＞﹣3b

B、 ﹣ $\text{[math]}$ ＞﹣ $\text{[math]}$

C、 3﹣a＞3﹣b

D、 a﹣3＞b﹣3

若a<b，则下列不等式变形错误的是（）

A、 a＋1 < b＋1

B、 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

C、 3a－4＞3b－4

D、 4－3a＞4－3b

当a＞b时，下列各式中不正确的是（）

B、 a﹣3＞b﹣3

D、 ﹣ $\text{[math]}$ ＞﹣ $\text{[math]}$

若a＞b，则下列各式中正确的是（）

A、 a﹣ $\text{[math]}$ ＜b﹣ $\text{[math]}$

B、 ﹣4a＞﹣4b

C、 ﹣2a+1＜﹣2b+1

填空题

若a<b，则a－b0；若a－b>a，则b0.

不等式3x＋1＜﹣2的解集是．

已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是。

不等式x﹣4＜0的解集是 .

不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于．

若﹣a²b³＞0，则b0．

若3﹣2a＞3﹣2b，则ab（填“＞”“＜”或“=”）．

综合题

根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．

若a＜b，用“＞”或“＜”填空

解答题

【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．

【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．

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