2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试题

函数f（x）=ln 的定义域为．

若复数z满足z（1﹣i）=2i（i是虚数单位）， 是z的共轭复数，则 =．

某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为．

下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：

	不喜欢戏剧	喜欢戏剧
男性青年观众	40	10
女性青年观众	40	60

现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为．

根据如图所示的伪代码，输出S的值为．

记公比为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ． 若a₁=1，S₄﹣5S₂=0，则S₅的值为．

将函数f（x）=sinx的图象向右平移 个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）+g（x）的最大值为．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率k=﹣ ，则线段PF的长为．

若sin（α﹣ ）= ，α∈（0， ），则cosα的值为．

α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是（填上所有正确命题的序号）．

①若α∥β，m⊂α，则m∥β；

②若m∥α，n⊂α，则m∥n；

③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β；

④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．

在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：kx﹣y+2=0与直线l₂：x+ky﹣2=0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线x﹣y﹣4=0的距离的最大值为．

若函数f（x）=x²﹣mcosx+m²+3m﹣8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为．

已知平面向量 =（1，2）， =（﹣2，2），则 • 的最小值为．

已知函数f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e为自然对数的底数．若不等式f（x）≤0恒成立，则 的最小值为．

如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AD=6，BD=3，

DC=2．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．

在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b．

如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C： =1经过点（b，2e），其中e为椭圆C的离心率．过点T（1，0）作斜率为k（k＞0）的直线l交椭圆C于A，B两点（A在x轴下方）．

已知函数f （x）=e^x﹣ax﹣1，其中e为自然对数的底数，a∈R．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 数列{b_n}，{c_n}满足 （n+1）b_n=a_n+1﹣ ，（n+2）c_n= ﹣ ，其中n∈N*．

如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．

设a，b∈R．若直线l：ax+y﹣7=0在矩阵A= 对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x+y﹣91=0．求实数a，b的值．

在平面直角坐标系xOy中，直线l： （t为参数），与曲线C： （k为参数）交于A，B两点，求线段AB的长．

已知a≠b，求证：a⁴+6a²b²+b⁴＞4ab（a²+b²）

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面四边形ABCD为菱形，A₁A=AB=2，∠ABC= ，E，F分别是BC，A₁C的中点．

现有 （n≥2，n∈N^*）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：

设M_k是第k行中的最大数，其中1≤k≤n，k∈N*．记M₁＜M₂＜…＜M_n的概率为p_n ．