2017年辽宁省大连市高考数学一模试题（理科）

作者UID:7441461

日期: 2024-12-25

高考模拟

选择题：

已知复数z=1+2i，则 $\text{[math]}$ =（）

已知集合A={x|x²﹣2x﹣3＜0}， $\text{[math]}$ ，则A∩B=（）

A、 {x|1＜x＜3}

B、 {x|﹣1＜x＜3}

C、 {x|﹣1＜x＜0或0＜x＜3}

D、 {x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3}

设a，b均为实数，则“a＞|b|”是“a³＞b³”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若点P为抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，F为抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列{a_n}满足a_n₊₁﹣a_n=2，a₁=﹣5，则|a₁|+|a₂|+…+|a₆|=（）

在平面内的动点（x，y）满足不等式 $\text{[math]}$ ，则z=2x+y的最大值是（）

某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于 $\text{[math]}$ ，则n的最小值为（）

运行如图所示的程序框图，则输出结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实数解x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在R上的函数f（x）=e^x+mx²﹣m（m＞0），当x₁+x₂=1时，不等式f（x₁）+f（0）＞f（x₂）+f（1）恒成立，则实数x₁的取值范围是（）

A、（﹣∞，0）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、（1，+∞）

填空题

现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有种不同的分法（用数字作答）．

函数f（x）=e^x•sinx在点（0，f（0））处的切线方程是．

我国古代数学专著《孙子算法》中有“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”如果此物数量在100至200之间，那么这个数．

过双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点F且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为．

解答题

已知点 $\text{[math]}$ ，Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数 $\text{[math]}$ ．

某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：

女性用户	分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
女性用户	频数	20	40	80	50	10
男性用户	分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
男性用户	频数	45	75	90	60	30

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．

已知点P是长轴长为 $\text{[math]}$ 的椭圆Q： $\text{[math]}$ 上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，点M为线段PA的中点，且直线PA与OM的斜率之积恒为 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=（x﹣2）e^x+a（x+2）²（x＞0）．

已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．

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