2017年山西省太原市高考数学一模试题（理科）

已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（   ）

已知zi=2﹣i，则复数z在复平面对应点的坐标是（   ）

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，2（a₁+a₃+a₅）+3（a₈+a₁₀）=36，则S₁₁=（   ）

已知 =（1，cosα）， =（sinα，1），0＜α＜π，若 ，则α=（   ）

函数 的图象大致为（   ）

已知圆C：x²+y²=1，直线l：y=k（x+2），在[﹣1，1]上随机选取一个数k，则事件“直线l与圆C相离

”发生的概率为（   ）

执行如图框图，已知输出的s∈[0，4]，若输入的t∈[m，n]，则实数n﹣m的最大值为（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

已知D= ，给出下列四个命题：

P₁：∀（x，y）∈D，x+y+1≥0；

P₂：∀（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0；

P₃：∃（x，y）∈D， ≤﹣4；

P₄：∃（x，y）∈D，x²+y²≤2．

其中真命题的是（   ）

已知抛物线y²=4x的焦点为点F，过焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为 ，则|AB|=（   ）

已知函数f（x）=sinωx﹣ cosωx（ω＞0），若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，则实数ω的取值范围为（   ）

设函数f（x）= 与g（x）=a²lnx+b有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为（   ）

已知 ，若 ，则实数t=．

已知双曲线经过点 ，其一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的标准方程为．

已知三棱锥A﹣BCD中，BC⊥CD，AB=AD= ，BC=1，CD= ，则该三棱锥外接球的体积为．

已知数列{a_n}中， ，则其前n项和S_n=．

已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，a=2bcosB，b≠c．

某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵．某汽车经销商推出A、B、C三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图．已知从A、B、C三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1俩所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元．现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆．以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率．

如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．

已知椭圆C： 的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点D 在椭圆C上，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、P两点，与x轴、y轴分别相交于点N和M，且PM=MN，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A、B分别作x轴的垂涎，垂足分别为A₁、B₁

已知函数f（x）=2lnx+ax﹣ （a∈R）在x=2处的切线经过点（﹣4，2ln2）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 ，（其中φ为参数），曲线 ，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l：θ=α（ρ≥0）与曲线C₁ ， C₂分别交于点A，B（均异于原点O）

已知函数