2017年陕西省榆林市高考数学二模试题（理科）

设全集为R，集合A={x|x²﹣16＜0}，B={x|﹣2＜x≤6}，则A∩（∁_RB）等于（   ）

设复数z=﹣2+i（i是虚数单位），z的共轭复数为 ，则|（1+z）• |等于（   ）

已知向量 ， 满足 • =8，| |=3，| |=4，则|2 ﹣ |等于（   ）

设函数f（x）= 在区间[0，e]上随机取一个实数x，则f（x）的值不小于常数e的概率是（   ）

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（   ）

设a=6^0.4 ， b=log_0.40.5，c=log₈0.4，则a，b，c的大小关系是（   ）

执行如图所示的程序框图，输出S的值为（   ）

设ω＞0，函数y=2cos（ωx+ ）﹣1的图象向右平移 个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（   ）

如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（   ）

点P在双曲线 （a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦点分别为F₁、F₂ ， 直线PF₁与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A，线段PF₁的垂直平分线恰好过点F₂ ， 则该双曲线的渐近线的斜率为（   ）

体积为 的球有一个内接正三棱锥P﹣ABC，PQ是球的直径，∠APQ=60°，则三棱锥P﹣ABC的体积为（   ）

设正数x，y满足log x+log₃y=m（m∈[﹣1，1]），若不等式3ax²﹣18xy+（2a+3）y²≥（x﹣y）²有解，则实数a的取值范围是（   ）

已知（1+x）（1﹣2x）⁶=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）²+…+a₇（x﹣1）⁷ ， 则a₃=．

设各项均为正数的等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且满足a₁a₂=35，a₁a₃=45，则S₁₀=．

已知点A（1，y₁），B（9，y₂）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两点，y₂＞y₁＞0，点F是它的焦点，若|BF|=5|AF|，则y₁²+y₂的值为．

若实数x，y满足 ，且z=mx﹣y（m＜2）的最小值为﹣ ，则m=．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ．

据统计，截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：

微信群数量（个）	频数	频率
0～4		0.15
5～8	40	0.4
9～12	25
13～16	a	c
16以上	5	b
合计	100	1

（Ⅰ）求a，b，c的值及样本中微信群个数超过12的概率；

（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；

（Ⅲ）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是边长为4的正三角形，B，E，F分别是AA₁ ， CC₁的中点，且BE⊥B₁F．

（Ⅰ）求证：B₁F⊥EC₁；

（Ⅱ）求二面角C₁﹣BE﹣C的余弦值．

设椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， 上顶点为A，过A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且F₁恰好是线段QF₂的中点．

已知函数f（x）=e^x+be^﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为 （t为参数，0＜φ＜π），曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=8sinθ．

已知函数f（x）=|x﹣2|．