黑龙江省哈尔滨市2018-2019学年高二下学期文数第一次月考模拟卷

下列四个命题中正确命题的是（　　）

命题p： ， ，则（ ）

已知a＞0，且a≠1，若a^b＞1，则（   ）

设a，b是实数，则“a＞b”是“a²＞b²”的（　　）

2017年3月2日至16日，全国两会在北京召开，甲、乙两市近5年与会代表名额数统计如图所示，设甲、乙的数据平均数分别为 ，中位数分别为y₁ ，y₂ ， 则（ ）

为了解城市居民的健康状况，某调查机构从一社区的120名年轻人，80名中年人，60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取了3名，则n=（   ）

已知 ， 分别是双曲线：的两个焦点，双曲线和圆：的一个交点为 ， 且 ， 那么双曲线的离心率为 (     )

以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是（   ）

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E、F在棱A₁B₁上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A₁E=y(x，y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积( )

已知椭圆 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， 点M在该椭圆上，且 ，则点M到x轴的距离为（ ）

点 是双曲线 上的点， 是其焦点，双曲线的离心率是 ，且 ，若 的面积是9，则 的值等于（      ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，且焦点与椭圆 的焦点相同，离心率为 ，若双曲线的左支上有一点 到右焦点 的距离为 ， 为 的中点， 为坐标原点，则 等于（   ）

假设关于某设备的使用年限 和所支出的维修费用  (万元)统计数据如下：

若有数据知 对 呈线性相关关系.其线形回归方程为 ，请估计使用10年时的维修费用是万元.

抛物线 的焦点坐标为．

已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为

三棱锥P﹣ABC内接于球O，PA=PB=PC=3，当三棱锥P﹣ABC的三个侧面积和最大时，球O的体积为．

某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N人参加，现将所有参加者按年龄情况分为[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七组，其频率分布直方图如下所示．已知[35，40）这组的参加者是8人．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．求证：

从一批土鸡蛋中，随机抽取n个得到一个样本，其重量（单位：克）的频数分布表如表：

分组（重量）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
频数（个）	10	50	m	15

已知从n个土鸡蛋中随机抽取一个，抽到重量在在[90，95）的土鸡蛋的根底为

如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD=2，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．

（1）求证：PA⊥BD；

（2）若直线l过点P，且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，使得直线PC∥平面EBD；

（3）若PC⊥CD，PB=4，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为  (其中 为参数)，曲线 ，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

如图，设椭圆C₁： =1（a＞b＞0），长轴的右端点与抛物线C₂：y²=8x的焦点F重合，且椭圆C₁的离心率是 ．