黑龙江省哈尔滨市2018-2019学年高二下学期理数第一次月考模拟卷

命题“ ”的否定是（   ）

将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为（   ）

直线a、b、c及平面α、β，下列命题正确的是（ ）

为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将两人最近的6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的得分情况如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是 ， ， 则下列说法正确的是( )

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	m	3	5.5	7

已求得关于y与x的线性回归方程为 =2.1x+0.85，则m的值为（   ）

把红，黄，蓝，白4张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，则事件＂甲分得红牌＂与事件＂丁分得红牌＂是（　 　 ）

中，AB=8，AC=6，BC=10，顶点A，B，C处分别有一枚半径为1的硬币（顶点A，B，C分别与硬币的中心重合）。向内部投一点，那么该点落在阴影部分的概率为

射击比赛中，每人射击3次，至少击中2次才合格，已知某选手每次射击击中的概率为0.4，且各次射击是否击中相互独立，则该选手合格的概率为（   ）

如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AC所成角为(    )

一个空间几何体的正视图，侧视图如图，图中的单位为cm，六边形是正六边形，则这个空间几何体的俯视图的面积是（   ）

已知 是球 的球面上两点， ， 为该球面上的动点，若三棱锥 体积的最大值为 ，则球 的体积为（   ）

双曲线 的离心率为（   ）

执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=．

椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是．

△ABC 中，“A=”是“sinA=”的 条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）．

已知互不重合的直线 ，互不重合的平面 ，给出下列四个命题，其中错误的命题是.

①若 ， ，则     ②若 ， ，则

③若 ， ，则   ④若 ， ，则

在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 ， 的极坐标方程分别为 ， .

如图，线段AB在平面α内，线段BD⊥AB，线段AC⊥α，且AB= ，AC=BD=12，CD= ，求线段BD与平面α所成的角．

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖规则如下：

①抽奖方案有以下两种，方案 ：从装有1个红球、2个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元；否则，没有奖金，兑奖后将抽出的球放回甲袋中；方案 ；从装有2个红球，1个白球（仅颜色不同）的乙袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金10元；否则，没有奖金，兑奖后将抽出的球放回乙袋中

②抽奖的条件是，顾客购买商品的金额满100元，可根据方案 抽奖一次；满150元，可根据方案 抽奖一次（例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案 抽奖三次或方案 抽奖两次或方案 、 各抽奖一次），已知顾客 在该商场购买商品的金额为250元．

（Ⅰ）若顾客 只选择方案 进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；

（Ⅱ）若顾客 采用每种抽奖方式的可能性都相等，求其最有可能获得的奖金数（除0元外）．

以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（ ）=5+ ．曲线C的参数方程为 （α为参数）．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁（侧棱垂直于底面的棱柱为直棱柱）中，BC=CC₁=1，AC=2，∠ABC=90°．

已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，且过点（0，1）．

.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．与直线x=a交于点P，求 • 的值．