河南省八市2018-2019学年高二下学期理数第一次月考模拟卷

已知复数z与(z+2)²－8i均是纯虚数，则z等于 （）

函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是 （ ）

若则f(2012)=(          )

将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，则所有不同的放法的种数为（  ）

（文）设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x₀ ， y₀）处的切线的斜率为k，若k=g（x₀），则函数k=g（x₀）的图象大致为（   ）

已知甲、乙、丙三人中，一人是公务员，一人是医生，一人是教师.若丙的年龄比教师的年龄大；甲的年龄和医生的年龄不同；医生的年龄比乙的年龄小，则下列判断正确的是（  ）

已知复数 z₁=3-bi，z₂=1-2i，若 是实数，则实数 b 的值为（ ）

已知函数 是定义在 上的单调函数，且 ，则 的值为（   ）

用数学归纳法证明   1+ + +…+ ＜n（n∈N^* ， n＞1）时，第一步应验证不等式（  ）

在 的展开式中，所有奇数项二项式系数之和等于1024，则中间项的二项式系数是（   ）

若f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，且f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（   ）

若在区间上有极值点，则实数的取值范围是( )

函数 在点 处的切线斜率为

直线y=4x与曲线y=x²围成的封闭区域面积为．

有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 

已知 ，若关于实数 的方程 的两个实根 ， 满足 ， ，则 的取值范围为．

综合题。

已知函数

已知a＞0，b＞0．

如图，PQ为某公园的一条道路，一半径为20米的圆形观赏鱼塘与PQ相切，记其圆心为O，切点为G．为参观方便，现新修建两条道路CA、CB，分别与圆O相切于D、E两点，同时与PQ分别交于A、B两点，其中C、O、G三点共线且满足CA＝CB，记道路CA、CB长之和为 ．

设 满足 数列 是公差为 ，首项 的等差数列；数列 是公比为 首项 的等比数列，求证：

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式： 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出商品11千克.