广东省惠州市2018-2019学年高二上学期理数期末考试试题

命题“若 ，则 ”的否命题是（  ）

若 是函数 的导函数，则 的值为（  ）

设 ，则“ ”是“ ”的（  ）

已知向量 ，若 ，则实数 的值为（  ）

执行如图所示的程序框图，若输入的 分别为1，2，3，则输出的 =（ ）

某班有50名学生，男女人数不相等。随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如下图所示，则下列说法一定正确的是（   ）

已知 ，且 ，则 的最大值是（   ）

抛掷2枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是（  ）

设 满足约束条件 ，则 的最大值为（  ）

点 是双曲线 上一点， 是双曲线的左，右焦点， ，则双曲线的离心率为（  ）

若正三棱柱 的所有棱长都相等，D是 的中点，则直线AD与平面 所成角的正弦值为（  ）

已知 ， ，使 成立，则 的取值范围是（ ）

利用计算机产生0~1之间的均匀随机数 ，则使关于 的一元二次方程 无实根的概率为．

从编号为 的 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一组样本，若编号为 的产品在样本中，则该组样本中产品的最小编号为．

已知抛物线 的焦点为F，F关于原点的对称点为P，过F作 轴的垂线交抛物线于M，N两点，给出下列三个结论：

① 必为直角三角形；

②直线 必与抛物线相切；

③ 的面积为 ．其中正确的结论是．

已知点 ，圆C与直线MN切于点B，过M，N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为．

点 在抛物线 上，且A，B为 上两点，A与B的横坐标之和为4．

2019年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，按阅读时间分组：第一组[0，5)， 第二组[5，10)，第三组[10，15)，第四组[15，20)，第五组[20，25]，绘制了频率分布直方图如下图所示。已知第三组的频数是第五组频数的3倍。

已知函数 ．

某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
销售价格	3	3.4	3.7	4.5	4.9	5.3	6

附：参考公式： ， ，其中 为样本平均值。

参考数据：   ．

如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB= ， ．

已知椭圆方程为 ，射线 与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．