广东省惠州市2018-2019学年高三理数第三次调研考试试题

已知集合 ，集合 ，则集合 （  ）

若复数 满足 ，则在复平面内， 所对应的点在（  ）

若 、 满足约束条件 ，则 的最大值为（  ）

两个正数 、 的等差中项是 ，一个等比中项是 ，且 ，则双曲线 的离心率 等于（  ）

已知函数 与 互为反函数，函数 的图象与 的图象关于 轴对称，若 ，则实数 的值为（   ）

公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 ，这就是著名的“徽率”。如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的 值为（  ）（参考数据：  ）

已知直线 过点 ，当直线 与圆 有两个交点时，其斜率 的取值范围为（    ）

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何的体积为（    ）立方单位。

已知 是抛物线 的焦点， ， 是该抛物线上两点， ，则 的中点到准线的距离为（    ）

在 中，点 是 上一点，且 ， 为 上一点，向量 ，则 的最小值为（  ）

函数 在 内的值域为 ，则 的取值范围为（ ）

已知偶函数 满足 且 ，当 时， ，关于 的不等式 在 上有且只有200个整数解，则实数 的取值范围为（ ）

已知 ，则 。

如图，在平面四边形 中， ， ， ， 是等边三角形，则 的值为。

已知四棱锥 的顶点都在半径为1的球面上，底面 是正方形，且底面 经过球心 ， 是 的中点， 底面 ，则该四棱锥 的体积等于立方单位。

已知数列 满足 ， ，且 ，记 为数列 的前 项和，则 。

在 中，角 的对边分别是 ，其面积 满足   ．

（Ⅰ）求角 ；

（Ⅱ）设 的平分线 交 于 ， ， ，求 ．

已知公差为正数的等差数列 的前 项和为 ，且 ， ,数列 的前 项和 。

在四棱锥 中，侧面 底面 ，底面 为直角梯形， ∥ ， ， ， ， ， 为 的中点， 为 的中点。

已知椭圆 过点 ，且左焦点与抛物线 的焦点重合。

设函数 ．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．

已知 .