广东省揭阳市2018-2019学年高中毕业班理数学业水平考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-06-30

高考模拟

单选题

复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知命题 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线， $\text{[math]}$ 为平面，若 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ .下列命题为真命题的是（）

如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 $\text{[math]}$ （单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确的是（）

A、从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；

B、 2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；

C、 2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番；

D、为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为

）建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型

，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，记抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的另一交点为B，则 $\text{[math]}$ （）

某几何体示意图的三视图如图示，已知其主视图的周长为8，则该几何体侧面积的最大值为（）

已知在区间 $\text{[math]}$ 上，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，设点P在x轴上的射影为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，坐标原点O关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为P，点P到双曲线的渐近线距离为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线C右支相交于M、N两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为10，则双曲线C的离心率为（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，∠ACB=90°， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为；

若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不共线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥P-ABC中，正三角形PAC所在平面与等腰三角形ABC所在平面互相垂直，AB＝BC，O是AC中点，OH⊥PC于H.

某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式，方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试；方式二：周六一天培训4小时，周日测试．公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组(记为甲组、乙组)先培训，甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如下表，其中第一、二周达标的员工评为优秀．

	第一周	第二周	第三周	第四周
甲组	20	25	10	5
乙组	8	16	20	16

已知椭圆 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相互垂直，与曲线C分别相交于A、B两点（不同于点O），且 $\text{[math]}$ 的倾斜角为锐角 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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