广东省清远市2018-2019学年高三上学期文数期末教学质量检测试题

设 （ 为虚数单位），则 （   ）

已知集合 ， ，则

等比数列 中，满足 ，且 成等差数列，则数列 的公比为（    ）

从1名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（   ）

中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（   ）

平行于直线 ，且与圆 相切的直线的方程是（   ）

已知函数 在 上单调递减，且 ， ， ，则 的大小关系为（   ）

设 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成 的3个数字按从小到大排成的三位数记为I( )，按从大到小排成的三位数记为D( )(例如 ＝815，则I( )＝158，D( )＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输入 =316，输出的结果 是（   ）

已知命题 ： 恒成立，命题 与圆： 有公共点，则 是 的（   ）

在正方体 中， 分别是线段 的中点，以下结论：① 丄 ；② 与 异面；③ 丄面 ；其中正确的是（   ）

已知函数 ，以下四个有关函数 的结论：（1）单调递增区间为 ， ；（2）最大值为2；（3）满足 ；（4）满足 ；其中正确的个数（   ）

已知抛物线 与双曲线 的一条渐近线的交点为 ， 为抛物线的焦点，若 =3，则该双曲线的离心率为（   ）

， ，若 ，则 ．

数列 满足 , ，数列 的前 项和为 =．

某校为了解高三学生身体素质情况，从某项体育测试成绩中随机抽取 个学生的成绩进行分析，得到成绩频率分布直方图（如图所示），已知成绩在[90，100]的学生人数为8，则 =；估计该校高三学生此项体育测试平均成绩为．

对于三次函数 ，有如下定义：设 是函数 的导函数， 是函数 的导函数，若方程 =0有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”。若点 是函数 的“拐点”也是函数 图像上的点，则当 时，函数 的函数值为．

在 中，角 的对边分别为 ，且 .

一只红铃虫的产卵数 和温度 有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：

温度	20	25	30	35
产卵数 个	5	20	100	325

参考数据： ， ， ，

， ，

， ，

，

	5	20	100	325
	1.61	3	4.61	5.78

如图，四棱锥 中， 平面 ， 平面 ，且 ，点 为线段 的中点.

已知椭圆 ：   ， 、 为椭圆的左右焦点，过点 直线 与椭圆 分别交于 两点， 的周长为8，且椭圆离心率为 ．

已知函数

在平面直角坐标系中，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线 的参数方程为 （ 为参数， ）直线 的极坐标方程为 .

（I）求曲线 的普通方程与直线 的直角坐标方程；

（II）已知 ，直线 与曲线 的交点为 ，求 .

已知函数 ．