浙江省宁波市2018-2019学年高三上学期数学期末考试试题

已知集合 ，则 （  ）.

已知平面 ，直线 满足 ，则“ ”是“ ”的（  ）

已知 存在导函数，若 既是周期函数又是奇函数，则其导函数（  ）

设 ，则 （  ）.

关于 的不等式组 表示的平面区域内存在点 ，满足 ，则实数 的取值范围是（  ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）

数列 满足 ，则数列 的前2018项和 （  ）.

已知 是离散型随机变量，则下列结论错误的是（ ）

已知椭圆 的离心率 的取值范围为 ，直线 交椭圆于点 为坐标原点且 ，则椭圆长轴长的取值范围是（  ）

在空间直角坐标系中， 为坐标原点，满足 ，则下列结论中不正确的是（  ）

设 为虚数单位，给定复数 ，则 的虚部为；模为

已知实数 且 若 ，则 ；若 ，则实数 的取值范围是

将函数 的图像的每一个点横坐标缩短为原来的一半，再向左平移 个单位长度得到 的图像，则 ；若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是

在 中， 为边 中点，经过 中点 的直线交线段 于点 ，若 ，则 ；该直线将原三角形分成的两部分，即三角形 与四边形 面积之比的最小值是

设等差数列 的前14项和 ，已知 均为正整数，则公差 .

农历戊戌年即将结束，为了迎接新年，小康、小梁、小谭、小刘、小林每人写了一张心愿卡，设计了一个与此心愿卡对应的漂流瓶.现每人随机的选择一个漂流瓶将心愿卡放入，则事件“至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”的概率为

已知不等式 对任意正整数 均成立，则实数 的取值范围

如图所示，已知 是半径为1，圆心角为 的扇形， 是坐标原点， 落在 轴非负半轴上，点 在第一象限， 是扇形弧上的一点， 是扇形的内接矩形.

 

如图所示，四面体 中， 是正三角形， 是直角三角形， 是 的中点，且 .

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数.

某同学模仿先贤用石子摆出了如下图3的图形，图3中的2，5，7，9，…，这些数能够表示成梯形，将其称为梯形数.

过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，抛物线在 处的切线交于 .

已知函数 ，其中 为实数.