广东省江门市2019届高考理数模拟第一次模拟试题

是虚数单位，若 是纯虚数，则实数  （    ）

设集合 ， ， ，则  （   ）

某地气象局把当地某月（共30天）每一天的最低气温作了统计，并绘制了如下图所示的统计图，假设该月温度的中位数为 ，众数为 ，平均数为 ，则（   ）

直角坐标系 中，已知两点 ， ，点 满足 ，其中 ，且 ．则点 的轨迹方程为（    ）

根据市场调查，预测某种日用品从年初开始的 个月内累计的需求量 （单位：万件）大约是 （ ）．据此预测，本年度内，需求量超过 万件的月份是（   ）

一个底面为正方形的四棱锥，其三视图如图所示，若 ，且这个四棱锥的体积 ，则这个四棱锥的侧面积 （ ）

若 ，则（   ）

若 与 两个函数的图象有一条与直线 平行的公共切线，则 （   ）

在二项式 的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是（ ）

直角坐标系 中，双曲线 （ ）与抛物线 相交于 、 两点，若△ 是等边三角形，则该双曲线的离心率 （ ）

是球 内接正四面体，若球 的半径为 ，则  （ ）

若直线 与曲线 在第一象限无交点，则正整数 的最大值是（   ）

命题“在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线”的逆否命题是．

甲、乙、丙、丁、戊 名学生进行劳动技术比赛，决出第 名到第 名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说，“你当然不会是最差的”．从这个回答分析， 人的名次排列可能有种不同的情况．（用数字作答）

已知 、 、 是锐角△ 内角 、 、 的对边， 是△ 的面积，若 ， ， ，则 ．

在直角坐标系 中，记 表示的平面区域为 ，在 中任取一点 ， 的概率 ．

已知函数 ，方程 在 上的解按从小到大的顺序排成数列 （ ）．

如左图，平面五边形 中， ， ，将△ 沿 折起，得到如右图的四棱锥 ．

已知椭圆 ： （ ）的左、右焦点分别为 、 ，点 在椭圆上， ，椭圆的离心率 ．

甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪 元，每单提成 元；乙公司无底薪， 单以内（含 单）的部分每单提成 元，大于 单的部分每单提成 元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其 天的送餐单数，得到如下频数表：

甲公司送餐员送餐单数频数表

 乙公司送餐员送餐单数频数表

设函数 ， 是自然对数的底数， 是常数．

在直角坐标系 中，曲线 ： （ 为参数），以 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．

已知函数 ， ， ， 是常数．