湖北省黄冈市2019届高三理数八模测试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

高考模拟

单选题

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 10以内的素数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 为虚数单位，已知 $\text{[math]}$ 是纯虚数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为共轭虚数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：

将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（）

A、抽样表明，该校有一半学生为阅读霸

B、该校只有50名学生不喜欢阅读

C、该校只有50名学生喜欢阅读

D、抽样表明，该校有50名学生为阅读霸

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象（）

A、关于点 $\text{[math]}$ 对称

B、关于点 $\text{[math]}$ 对称

C、关于直线 $\text{[math]}$ 对称

D、关于直线 $\text{[math]}$ 对称

设等差数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等差数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为1，平面内一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个几何体的三视图如图所示，其体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下.

甲说：“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时获奖.”

乙说：“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不可能同时获奖.”

丙说：“ $\text{[math]}$ 获奖.”

丁说：“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 至少一件获奖”

如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（）

A、作品 $\text{[math]}$ 与作品 $\text{[math]}$

B、作品 $\text{[math]}$ 与作品 $\text{[math]}$

C、作品 $\text{[math]}$ 与作品 $\text{[math]}$

D、作品 $\text{[math]}$ 与作品 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于圆 $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ 为圆周上不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合的点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则下列不正确的是（）

A、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

B、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

C、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

D、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，而函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，那么称函数 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上“ $\text{[math]}$ 函数”，区间 $\text{[math]}$ 叫做“ $\text{[math]}$ 区间”.若函数 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上“ $\text{[math]}$ 函数”，则“ $\text{[math]}$ 区间” $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有种.

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ 交左支于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，已知多面体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均垂直于平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，抛物线的焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

某基地蔬菜大棚采用无土栽培方式种植各类蔬菜.根据过去50周的资料显示，该基地周光照量 $\text{[math]}$ （小时）都在30小时以上，其中不足50小时的有5周，不低于50小时且不超过70小时的有35周，超过70小时的有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量 $\text{[math]}$ （千克）与使用某种液体肥料的质量 $\text{[math]}$ （千克）之间的关系如图所示.

附：相关系数公式 $\text{[math]}$ ，

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

极坐标系与直角坐标系 $\text{[math]}$ 有相同的长度单位，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴.已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于（不包括极点 $\text{[math]}$ ）三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

设函数 $\text{[math]}$ ．

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