辽宁省大连市2019年普通高中数学学业水平考试模拟卷-组卷题库站

单选题

集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间[-2，-1]上的最大值是（）

A、 1

B、 2

C、 4

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 1

在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如表：

得分	0分	1分	2分	3分	4分
百分率	37.0	8.6	6.0	28.2	20.2

那么这些得分的众数是（）

若回归直线的方程为 $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 增加一个单位时（）

A、 $\text{[math]}$ 平均增加1.5个单位

B、 $\text{[math]}$ 平均增加2个单位

C、 $\text{[math]}$ 平均减少1.5个单位

D、 $\text{[math]}$ 平均减少2个单位

若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于不同直线 $\text{[math]}$ 以及平面 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$

D、如果 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$

等差数列{a_n}中，a₂+a₅+a₈=12，那么函数 $\text{[math]}$ x²+（a₄+a₆）x+10零点个数为（）

填空题

某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则 $\text{[math]}$ 为．

圆C的方程是x²+y²+2x+4y=0，则圆的半径是．

直线 $\text{[math]}$ 的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线 $\text{[math]}$ 的方程是．

若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则y的最大值是．

解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（Ⅰ）证明PA//平面EDB；

（Ⅱ）证明PB⊥平面EFD.

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相切，点 $\text{[math]}$ 与坐标原点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）斜率存在的直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求弦长 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值并写出 $\text{[math]}$ 的增区间；

（Ⅱ）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅲ）对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.