辽宁省凌源市2019届高三理数第一次联合模拟考试试题

复数 的虚部是（   ）

集合 ， ，则 （   ）

设 ， ， ，则 的大小关系为（   ）

等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 （    ）

中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取礼物都满意，则选法有（   ）

执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的 的值为4，第二次输入的 的值为5，记第一次输出的 的值为 ，第二次输出的 的值为 ，则 （   ）

如图，在直角坐标系 中，过坐标原点 作曲线 的切线，切点为 ，过点 分别作 轴的垂线，垂足分别为 ，向矩形 中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（    ）

已知 是不重合的平面， 是不重合的直线，则 的一个充分条件是（   ）

双曲线   的左焦点为 ，点 的坐标为 ，点 为双曲线右支上的动点，且 周长的最小值为8，则双曲线的离心率为（   ）

各项均为正数的等比数列 的前 项和 ，若 ， ，则 的最小值为（  ）

中， ， ， ， 中， ，则 的取值范围是（   ）

甲、乙、丙三人中，只有一个会弹钢琴，甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”，如果这三句话，只有一句是真的，那么会弹钢琴的是．

已知函数 是定义域为 的偶函数，且 为奇函数，当 时， ，则 ．

四面体 中， 底面 ， ， ，则四面体 的外接球的表面积为．

设函数 .

世界卫生组织的最新研究报告显示，目前中国近视患者人数多达6亿，高中生和大学生的近视率均已超过七成，为了研究每周累计户外暴露时间（单位：小时）与近视发病率的关系，对某中学一年级200名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：

每周累积户外暴露时间（单位：小时）					不少于28小时
近视人数	21	39	37	2	1
不近视人数	3	37	52	5	3

如图，在三棱锥 中， 与 都为等边三角形，且侧面 与底面 互相垂直， 为 的中点，点 在线段 上，且 ， 为棱 上一点.

已知椭圆 ： 的左、右两个顶点分别为 ，点 为椭圆 上异于 的一个动点，设直线 的斜率分别为 ，若动点 与 的连线斜率分别为 ，且 ，记动点 的轨迹为曲线 .

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的方程为 ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

已知函数