新华师大版数学八年级上册第十一章第二节11.2实数同步练习

日期: 2025-04-05 同步测试来源：出卷网

选择题

在实数0、π、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有（　　）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

估计的值在（　　）

A、在1和2之间

B、在2和3之间

C、在3和4之间

D、在4和5之间

﹣64的立方根与 $\text{[math]}$ 的平方根之和是（　　）

A、 ﹣7

B、 ﹣1或﹣7

C、 ﹣13或5

D、 5

如图，数轴上A ， B两点表示的数分别为﹣1和 $\text{[math]}$ ，点B关于点A的对称点为C ，则点C所表示的数为（　　）

A、

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简| $\text{[math]}$ ﹣π|﹣π得（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 2π﹣ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ﹣2π

有下列说法：

①被开方数开方开不尽的数是无理数；②无理数是无限不循环小数；

③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示．

其中正确的说法的个数是（　　）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

若0＜x＜1，则x ， x² ， $\text{[math]}$ ，

中，最小的数是（　　）

A、 x

B、 $\text{[math]}$

C、

D、 x²

若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a ，小数部分为b ，则a﹣b的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 2﹣ $\text{[math]}$

D、 2+ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的值为（　　）

A、 5

B、

C、 1

D、 $\text{[math]}$

如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数 $\text{[math]}$ 表示的点最接近的是（　　）

A、点A

B、点B

C、点C

D、点D

已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有限个，其中正确的结论是（　　）

A、 ①②

B、 ②③

C、 ③④

D、 ②③④

有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（　　）

A、 16

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2.5

任意实数a ，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，现对72进行如下操作：72→[ $\text{[math]}$ ]=8→[ $\text{[math]}$ ]=2→[ $\text{[math]}$ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（　　）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

将1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

写出一个 $\text{[math]}$ 到2之间的无理数.

下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1.414， $\text{[math]}$ ，3.12122， $\text{[math]}$ ，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个．

在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点离原点的距离是； $\text{[math]}$ 的相反数是，绝对值是．

若a₁=1，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，a₄=2，…，按此规律在a₁到a₂₀₁₄中，共有无理数个．

有下列说法：

①任何无理数都是无限小数；　　

②有理数与数轴上的点一一对应；

③在1和3之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这4个；

④ $\text{[math]}$ 是分数，它是有理数．

⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．

其中正确的有（填序号）．

解答题

有一组实数：2， $\text{[math]}$ ，0，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，，0.1010010001…（两个1之间依次多个0）；

已知实数x和﹣1.41分别与数轴上的A、B两点对应．

如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\text{[math]}$ ﹣2）．

请解答：

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