2014年河南省中考数学试卷

日期: 2025-03-28 中考真卷来源：出卷网

选择题

下列各数中，最小的数是（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 ﹣3

据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10ⁿ ，则n等于（）

A、 10

B、 11

C、 12

D、 13

如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）

A、 35°

B、 45°

C、 55°

D、 65°

下列各式计算正确的是（）

A、 a+2a=3a²

B、（﹣a³）²=a⁶

C、 a³•a²=a⁶

D、（a+b）²=a²+b²

下列说法中，正确的是（）

A、 “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件

B、某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖

C、神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查

D、了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）

A、 8

B、 9

C、 10

D、 11

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

计算： $\text{[math]}$ ﹣|﹣2|=．

不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为．

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为．

一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是．

如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（2+ $\text{[math]}$ ），其中x= $\text{[math]}$ ﹣1．

如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．

某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：

在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5， $\text{[math]}$ 1.7）

如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）经过点D，交BC于点E．

某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

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