2016-2017学年江苏省苏州市高三上学期开学数学试题

设集合A={﹣1，0，1}，B={x|x²+x≤0}，则A∩B=．

命题“∃x＞1，使得x²≥2”的否定是．

已知i是虚数单位，复数z的共轭复数为 ，若2z= +2﹣3i，则z=．

有4名学生A、B、C、D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好在同一辆车”的概率为．

函数y=e^x在x=0处的切线方程是．

如图是一个输出一列数的算法流程图，则这列数的第三项是．

定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2^x﹣x² ， 则f（0）+f（﹣1）=．

已知等差数列{a_n}的公差为d，若a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的方差为8，则d的值为．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=3cm，AA₁=2cm，则三棱锥A﹣B₁D₁D的体积为cm³ ．

已知α∈（0， ），β∈（ ，π），cosα= ，sin（α+β）=﹣ ，则cosβ=．

已知函数f（x）= 若关于x的方程f（x）=k（x+1）有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是．

圆心在抛物线 （x＜0）上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是．

设点P是△ABC内一点（不包括边界），且 ，则（m﹣2）²+（n﹣2）²的取值范围是．

设a+b=2，b＞0，当 + 取得最小值时，a=．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2acosA．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，若E、F分别为PC、BD的中点．

（Ⅰ） 求证：EF∥平面PAD；

（Ⅱ） 求证：EF⊥平面PDC．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 点P（3，1）在椭圆上，△PF₁F₂的面积为2 ．

如图，某城市小区有一个矩形休闲广场，AB=20米，广场的一角是半径为16米的扇形BCE绿化区域，为了使小区居民能够更好的在广场休闲放松，现决定在广场上安置两排休闲椅，其中一排是穿越广场的双人靠背直排椅MN（宽度不计），点M在线段AD上，并且与曲线CE相切；另一排为单人弧形椅沿曲线CN（宽度不计）摆放．已知双人靠背直排椅的造价每米为2a元，单人弧形椅的造价每米为a元，记锐角∠NBE=θ，总造价为W元．

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=3a_n+2n﹣1．

已知函数f（x）=x﹣lnx，g（x）=x²﹣ax．

如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，PB=9，求EC．

已知 = 为矩阵A= 属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A² ．

自极点O任意作一条射线与直线ρcosθ=3相交于点M，在射线OM上取点P，使得OM•OP=12，求动点P的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程．

已知：a≥2，x∈R．求证：|x﹣1+a|+|x﹣a|≥3．

在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）

已知抛物线C的方程为y²=2px（p＞0），点R（1，2）在抛物线C上．