广东省汕头市2019年普通高考第一次模拟考试数学理试题

已知集合 ，则 （     ）

已知 是虚数单位，复数 ，若 ，则  （     ）

已知离散型随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3
P

则X的数学期望 （     ）

已知向量 ，若 ，则向量 与向量 的夹角为（     ）

一动圆的圆心在抛物线 上，且动圆恒与直线 相切，则此动圆必过定点（     ）

将函数 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 在 上的最小值为（     ）

将含有甲、乙、丙的6人平均分成两组参加“文明交通”志愿者活动，其中一组指挥交通，一组分发宣传资料，则甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一组的概率为（     ）

在正方体 中，点 是四边形 的中心，关于直线 ，下列说法正确的是（     ）

若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（     ）

过双曲线 的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于 两点，与双曲线的渐近线交于 两点，若 ，则双曲线离心率的取值范围为（     ）

三棱锥 中， 平面 的面积为2，则三棱锥 的外接球体积的最小值为（     ）

定义在 上的函数 ，满足 ，且当 时， ，若函数 在 上有零点，则实数 的取值范围为（     ）

设 满足约束条件 ，则 的最大值为．

已知 ，则 ．

在 的展开式中， 的系数为30，则实数 的值为．

在锐角三角形 中，角 所对的边分别为 ，且 ，则 面积的最大值为．

已知数列 的前 项和为 ，且 ．

如图所示，四棱锥 中， 菱形 所在的平面， 是 中点， 是 上的点．

我市南澳县是广东唯一的海岛县，海区面积广阔，发展太平洋牡蛎养殖业具有得天独厚的优势，所产的“南澳牡蛎”是中国国家地理标志产品，产量高、肉质肥、营养好，素有“海洋牛奶精品”的美誉．根据养殖规模与以往的养殖经验，产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量（克）在正常环境下服从正态分布 ．

已知椭圆 的左右焦点分别为 ，离心率为 ，点 在椭圆 上， ， ，过 与坐标轴不垂直的直线 与椭圆 交于 两点．

已知 ．

（选修4—4：坐标系与参数方程）

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数， ）．以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 的极坐标方程为 ．

（选修4—5：不等式选讲）

已知函数 ．