2017年江西省赣州市高考数学一模试题（理科）

sin15°+cos165°的值为（   ）

设命题p：函数y=f（x）不是偶函数，命题q：函数y=f（x）是单调函数，则p是q的（   ）

如图是一个几何体挖去另一个几何体所得的三视图，若主视图中长方形的长为2，宽为1，则该几何体的体积为（   ）

抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，A是C上一点，若A到F的距离是A到y轴距离的两倍，且三角形OAF的面积为1（O为坐标原点），则p的值为（   ）

若（ x﹣2y）²ⁿ⁺¹的展开式中前n+1项的二项式系数之和为64，则该展开式中x⁴y³的系数是（   ）

二战中盟军为了知道德国“虎式”重型坦克的数量，采用了两种方法，一种是传统的情报窃取，一种是用统计学的方法进行估计，统计学的方法最后被证实比传统的情报收集更精确，德国人在生产坦克时把坦克从1开始进行了连续编号，在战争期间盟军把缴获的“虎式”坦克的编号进行记录，并计算出这些编号的平均值为675.5，假设缴获的坦克代表了所有坦克的一个随机样本，则利用你所学过的统计知识估计德国共制造“虎式”坦克大约有（   ）

复数z₁、z₂满足|z₁|=|z₂|=1，z₁﹣z₂= ，则z₁•z₂=（   ）

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图，f（ ）=﹣1，则f（0）的值为（   ）

秦九韶是我国南宋时代的数学家，其代表作《数书九章》是我国13世纪数学成就的代表之一，秦九韶利用其多项式算法，给出了求高次代数方程的完整算法，这一成就比西方同样的算法早五六百年，如图是该算法求函数f（x）=x³+x+1零点的程序框图，若输入x=﹣1，c=1，d=0.1，则输出的x的值为（   ）

已知函数f（x）=|2^x﹣2|+b的两个零点分别为x₁ ， x₂（x₁＞x₂），则下列结论正确的是（   ）

在三棱锥ABCD中，BC⊥CD，Rt△BCD斜边上的高为1，三棱锥ABCD的外接球的直径是AB，若该外接球的表面积为16π，则三棱锥ABCD体积的最大值为（   ）

在△ABC中，D、E是BC边上两点，BD、BA、BC构成以2为公比的等比数列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，则三角形ADE的面积为（   ）

设向量 =（1，x）， =（x，1），若 • =﹣| |•| |，则x=．

设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为．

设f（x）= 的图象在点（1，1）处的切线为l，则曲线y=f（x），直线l及x轴所围成的图形的面积为．

已知双曲线C的方程为 ﹣ =1（a＞0，b＞0），若C的右支上存在两点A、B，使∠AOB=120°，其中O为坐标原点，则曲线C的离心率的取值范围是．

设等差数列{a_n}的公差d＞0，前n项和为S_n ， 已知3 是﹣a₂与a₉的等比中项，S₁₀=﹣20．

如图，在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A₁B⊥AC₁ ．

《最强大脑》是江苏卫视推出国内首档大型科学类真人秀电视节目，该节目集结了国内外最顶尖的脑力高手，堪称脑力界的奥林匹克，某校为了增强学生的记忆力和辨识力也组织了一场类似《最强大脑》的PK赛，A、B两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分，假设每局比赛两队选手获胜的概率均为0.5，且各局比赛结果相互独立．

设离心率为 的椭圆E： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁ ， F₂ ， 点P是E上一点，PF₁⊥PF₂ ， △PF₁F₂内切圆的半径为 ﹣1．

设函数f（x）=e^x+ax²（a∈R）．

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C：ρ²﹣4ρcosθ+1=0，直线l： （t为参数，0≤α＜π）．

已知函数f（x）=|x|﹣|x﹣1|．