2017年辽宁省沈阳市高考数学二模试题（理科）

已知复数z=1+2i，则 =（   ）

已知集合A={x|x²﹣2x﹣3＜0}，B={x||x|＜2}则A∩B=（   ）

祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A、B为两个同高的几何体，p：A、B的体积不相等，q：A、B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（   ）

若点P为抛物线y=2x²上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为（   ）

已知数列{a_n}满足a_n+1﹣a_n=2，a₁=﹣5，则|a₁|+|a₂|+…+|a₆|=（   ）

平面内的动点（x，y）满足约束条件 ，则z=2x+y的取值范围是（   ）

某几何体的三视图如图所示，则其体积为（   ）

将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率大于或等于 ，则n的最小值为（   ）

若方程 在 上有两个不相等的实数解x₁ ， x₂ ， 则x₁+x₂=（   ）

运行如图所示的程序框图，则输出结果为（   ）

已知向量 ， ， （m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则 的取值范围是（   ）

对函数f（x）= ，若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（   ）

现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有种不同的分法（用数字作答）．

函数f（x）=e^x•sinx在点（0，f（0））处的切线方程是．

等比数列{a_n}中各项均为正数，S_n是其前n项和，且满足2S₃=8a₁+3a₂ ， a₄=16，则S₄=．

过双曲线 ﹣ =1（a＞b＞0）的左焦点F作某一渐近线的垂线，分别与两渐近线相交于A，B两点，若 ，则双曲线的离心率为．

已知点P（ ，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数f（x）= • ．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC周长的最大值．

某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：

女性用户	分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
	频数	20	40	80	50	10
男性用户	分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
	频数	45	75	90	60	30

（Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；

（Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．

已知F₁ ， F₂分别是长轴长为2 的椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左右焦点，A₁ ， A₂是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A₁ ， A₂的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA₂的中点，且直线PA₂与OM的斜率之积恒为﹣ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设过点F₁且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，点N横坐标的取值范围是（﹣ ，0），求线段AB长的取值范围．

已知函数 ．

已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为 （t为参数）．

已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．