广东省汕头市潮南区司马浦镇2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为（   ）cm．

下列事件属于随机事件的是（   ）

在下列这些汽车标识中，是中心对称图形的是（    ）

抛物线y＝x²+2的图象与y轴的交点坐标是（   ）

如图，在⊙O中，弦AB与CD交于点E，BE＝DE，∠B＝40°，则∠A的度数是（    ）

在“弘扬传统美德传承红色基因”这句话中任选一个字这个字是“传”的概率为（   ）

关于x的方程kx²+2x﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（   ）

如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（   ）

一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x²﹣6x+8＝0的一个根，则此三角形的周长是（   ）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；、②3a+c＞0；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3；其中结论正确的个数是（   ）

方程x²＝3的解是．

函数y＝x²+bx﹣c的图象经过点（2，4），则2b﹣c的值为．

分别从数﹣3，﹣2，1，5中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为．

⊙O的直径为20，弦AB长为12，点P是弦AB上一点，则OP的取值范围是．

如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB'C'D'位置，此时AC'的中点恰好与D点重合，AB'交CD于点E．若DE＝1，则AC的长为．

定义运算“*”，规定x*y＝ax²+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则3*8＝．

解方程：2（x﹣3）＝3x（3﹣x）

汕头有丰富的旅游资源、小陈利用假日来汕头游玩，上午从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩，下午从D、E两个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小陈恰好选中景点B和E的概率．

如图在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△AB₁C₁ ， 使点C₁落在直线BC上（点C₁与点C不重合），求证：AB₁∥CB．

如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．

已知：关于x的一元二次方程kx²﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整数）．

如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE．

如图，△BCD内接于⊙O，直径AB经过弦CD的中点M，AE交BC的延长线于点E，连接AC，∠EAC＝∠ABD＝30°．

为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB＝xm，面积为ym²（如图）．

在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y＝﹣ x²+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0， ），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．