新疆乌鲁木齐市2019届高三理数一模试题

若集合 ， ，则集合 （   ）

已知复数 （ 是虚数单位），则 （     ）

已知命题 ， ，则（    ）

如图所示的程序框图，如果输入三个实数 ， ， ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（   ）

双曲线 的焦点到渐近线的距离为（   ）

某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（   ）

设 ， 满足 ，则 （   ）

公差不为零的等差数列 的前 项和为 ，若 是 与 的等比中项， ，则 （   ）

《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）

设定义在 上的奇函数 满足 （ ），则 （   ）

已知三棱锥 中， ， ， 两两垂直，且长度相等.若点 ， ， ， 都在半径为 的球面上，则球心到平面 的距离为（   ）

函数 ， ，若 对 恒成立，则实数 的范围是（   ）

已知向量 ， ， ，若 ，则 .

将函数 的图象向右平移 个单位后得到的图象对应函数的单调递增区间是.

已知抛物线 的准线与圆 相切，则 的值为.

设 是数列 的前 项和，若 ，则 .

在 中，角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，且 ， ， .

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）求 的值.

某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，统计情况如下表：

	同意	不同意	合计
男生	a	5
女生	40	d
合计			100

如图，在正三棱柱 中， ， ， 分别是 ， 的中点.

椭圆 的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，过 的长轴，短轴端点的一条直线方程是 .

（Ⅰ）求椭圆 的方程；

（Ⅱ）过点 作直线交椭圆 于 ， 两点，若点 关于 轴的对称点为 ，证明直线 过定点.

已知函数 .

在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以 为极点， 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 .

（Ⅰ）求圆 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线 与圆 交于 ， 两点，点 ，且 ，求 的值.

已知函数 .

（Ⅰ）求函数 的值域；

（Ⅱ）若对 ， 恒成立，求 的取值范围.