上海市金山区2019届高三上学期数学（一模)期末质量监控试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

高考模拟

单选题

已知方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

给定空间中的直线l及平面 $\text{[math]}$ ，条件“直线l与平面α内的无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直的（）．

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、非充分非必要条件

欧拉公式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然底数）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知， $\text{[math]}$ 表示的复数在复平面中位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的实数根个数不可能为（）

填空题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为．

计算： $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

若复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是

在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，常数项的值是（结果用数值表示）

无穷等比数列 $\text{[math]}$ 各项和 $\text{[math]}$ 的值为2，公比 $\text{[math]}$ ，则首项 $\text{[math]}$ 的取值范围是

在 $\text{[math]}$ 的二面角内放置一个半径为6的小球，它与二面角的两个半平面相切于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则这两个点在球面上的距离是

设函数 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 取值范围是

已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

解答题

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面ABC，M是 BC的中点，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为 $\text{[math]}$ . 求：

已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 以坐标原点为中心，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，焦距为2，且经过点 $\text{[math]}$ .

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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