上海市普陀区2019届高三数学3月二模试题

已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为 ，则球心O到平面ABC的距离为（   ）

在 中， ， ， ，若将 绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（   ）

将函数 图象上的点 向左平移 个单位，得到点 ，若 位于函数 的图象上，则（   ）

已知x， ，且 ，则存在 ，使得 成立的 构成的区域面积为（   ）

已知集合 ， ，则 ．

已知复数 是虚数单位 ，则 的虚部等于．

计算    ．

行列式 中第2行第1列元素的代数余子式的值为 ，则 ．

被7除后的余数为．

某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是

已知 ， ，则 ．

从5名同学中任选3人担任上海进博会志愿者，则“甲被选中，乙没有被选中”的概率是．

如果 的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数之和是．

若关于x、y的二元一次方程组 至少有一组解，则实数m的取值范围是．

已知 ， ，且 ， ， ，则

已知函数 ，若存在唯一的整数x，使得不等式 成立，则实数a的取值范围是．

已知正方体 的棱长为4，E、F分别是棱AB、 的中点，联结EF、 、 、 E、 E、 E.

已知函数 在区间 上的最大值为10．

如图所示，某城市有一条从正西方AO通过市中心O后向东北OB的公路，现要修一条地铁L，在OA，OB上各设一站A，B，地铁在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为 ，设地铁在AB部分的总长度为 ．

已知动直线l与椭圆C： 交于 ， 两个不同的点，O为坐标原点．

已知无穷数列 的各项都不为零，其前n项和为 ，且满足 ，数列 满足 ，其中t为正整数．