上海市青浦区2019届高三数学二模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

高考模拟

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是斜三角形，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

已知曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是参数），过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有且仅有一个公共点，则这样的直线 $\text{[math]}$ 有（）

等差数列 $\text{[math]}$ ,满足

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的最大值为50

B、 $\text{[math]}$ 的最小值为50

C、 $\text{[math]}$ 的最大值为51

D、 $\text{[math]}$ 的最小值为51

填空题

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴、y轴正方向上的投影分别是 $\text{[math]}$ 、4，则与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量是

在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，含有 $\text{[math]}$ 项的系数为（结果用数值表示）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若双曲线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是互斥事件， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

若实数 $\text{[math]}$ 、y满足条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

已知 $\text{[math]}$ 、b、 $\text{[math]}$ 都是实数，若函数 $\text{[math]}$ 的反函数的定义域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的所有取值构成的集合是

已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），在区间 $\text{[math]}$ 内有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为

解答题

如图，圆柱是矩形 $\text{[math]}$ 绕其边 $\text{[math]}$ 所在直线旋转一周所得，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点.

如图，某沿海地区计划铺设一条电缆联通A、B两地，A处位于东西方向的直线MN上的陆地处，B处位于海上一个灯塔处，在A处用测角器测得 $\text{[math]}$ ，在A处正西方向1km的点C处，用测角器测得 $\text{[math]}$ ，现有两种铺设方案：① 沿线段AB在水下铺设；② 在岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km，4万元/km.

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意一点 $\text{[math]}$ ，总存在一个点 $\text{[math]}$ 满足关系式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则称 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系中的伸缩变换.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都成立，数列 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为首项，公差为1的等差数列（ $\text{[math]}$ ）.

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