福建省厦门市2019届高中毕业班理数第一次（3月)质量检测试题

已知复数 满足 ，则 （   ）

若抛物线 的焦点到准线的距离为1，则 （   ）

已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围为（   ）

若 满足约束条件 ，则 的最小值为（   ）

在梯形 中， ， ， ，若 为 的中点，则 （    ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（   ）

已知 ， ， ， ，则（   ）

已知数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 （   ）

《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（ 表示一根阳线， 表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率为（    ）

已知函数 ， ，若 恰有1个零点，则 的取值范围是（   ）

已知函数 ，若方程 在 的解为 ，则 （     ）

已知双曲线 的一个焦点为 ，点 是 的一条渐近线上关于原点对称的两点，以 为直径的圆过 且交 的左支于 两点，若 ， 的面积为8，则 的渐近线方程为（   ）

在等比数列 中， ， ，则 ．

的展开式中 的系数为．

已知函数 ，则关于 的不等式 的解集为．

已知正三棱柱 的所有棱长为2，点 分别在侧面 和 内， 与 交于点 ，则 周长的最小值为．

在平面四边形 中， ， ， .

如图，在四棱锥 中， ， ， ， 和 均为边长为 的等边三角形.

某公司生产一种产品，从流水线上随机抽取100件产品，统计其质量指数并绘制频率分布直方图（如图1）：

产品的质量指数在 的为三等品，在 的为二等品，在 的为一等品，该产品的三、二、一等品的销售利润分别为每件1.5，3.5，5.5（单位：元），以这100件产品的质量指数位于各区间的频率代替产品的质量指数位于该区间的概率.

已知 为坐标原点， 为椭圆 的上焦点， 上一点 在 轴上方，且 .

已知函数 .

在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

已知函数 .