江苏省南通、扬州、泰州、苏北四市七市2019届高三数学第一次（2月)模拟试题

已知集合 ， ，则集合 =．

已知复数 （i为虚数单位），则复数z的模为.

某中学组织学生参加社会实践活动，高二（1）班50名学生参加活动的次数统计如下：

次数	2	3	4	5
人数	20	15	10	5

则平均每人参加活动的次数为.

如图是一个算法流程图，则输出的b的值为．

有数学、物理、化学三个兴趣小组，甲、乙两位同学各随机参加一个，则这两位同学参加不同兴趣小组的概率为．

已知正四棱柱的底面边长为 ，侧面的对角线长是 ，则这个正四棱柱的体积是 ．

若实数 满足 ，则 的最小值为．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 的准线为l，直线l与双曲线 的两条渐近线分别交于A，B两点， ，则 的值为．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线 与曲线 相切于点 ，则 的值为．

已知数列 是等比数列，有下列四个命题：

①数列 是等比数列；             ②数列 是等比数列；

③数列 是等比数列；             ④数列 是等比数列．

 其中正确的命题有个．

已知函数 是定义在 上的奇函数，且 ．当 时，   ，则实数a的值为．

在平面四边形 中， ， 则 的最小值为．

在平面直角坐标系xOy中，圆 ，圆 ．若存在过点 的直线l，l被两圆截得的弦长相等，则实数m的取值范围是．

已知函数 ．若 … ，则满足 的 的值为．

如图，在四棱锥 中，M，N分别为棱PA，PD的中点．已知侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，DA=DP．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边的长， ， ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆   的左焦点为 ，右顶点为 ，上顶点为 ．

如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形 ， 的长分别为 和 ，上部是圆心为 的劣弧 ， ．

已知函数 ．

已知等差数列 满足 ，前8项和 ．

[选修4-2：矩阵与变换] 已知矩阵 ， ，且 ，求矩阵 ．

[选修4-4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是 （ 为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是 ．

[选修4-5：不等式选讲] 已知实数 满足 ，求证： ．

“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3553等．显然2位“回文数”共9个：11，22，33，…，99．现从9个不同2位“回文数”中任取1个乘以4，其结果记为X；从9个不同2位“回文数”中任取2个相加，其结果记为Y．

设集合 是集合 …， 的子集．记 中所有元素的和为 （规定： 为空集时， =0）．若 为3的整数倍，则称 为 的“和谐子集”．求：