浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（三）

已知 =1， =2， =3，则x的值是（   ）

已知，抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图，则下列说法：①对称轴是直线x=1；②当﹣1＜x＜3时，y＜0；③a+b+c=﹣4；④方程ax²+bx+c+5=0无实数根．其中正确的有（   ）

函数y=与y=﹣kx²+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（   ）

如图，A，B，C，D是直线L上顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，则AD的长等于（   ）

x₁、x₂、x₃、…x₂₀是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：①x₁+x₂+x₃+…+x₂₀=4，②（x₁﹣1）²+（x₂﹣1）²+（x₃﹣1）²+…+（x₂₀﹣1）²=32，则这列数中1的个数为（   ）

化简： =．

已知mn+p²+4=0，m﹣n=4，则m+n的值是．

如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点C的切线交OB的延长线于点D，若∠A=24°，则∠D的度数为．

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是 ．

由小到大排列的一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅ ， 其中每个数据都小于﹣1，则对于1，x₁ ， ﹣x₂ ， x₃ ， ﹣x₄ ， x₅的中位数可表示为．

分解因式：x²﹣2x﹣2y²+4y﹣xy=．

如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0．则图中阴影部分的面积是．

按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是．

已知y关于x的函数：y=（k﹣2）x²﹣2（k﹣1）x+k+1中满足k≤3．

任意给定一个非零数m，按下列程序计算．

设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x₁、x₂ ，

如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC=6cm．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．