浙江省湖州市长兴县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

据测定，某种杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（   ）

已知某个二元一次方程的一个解是 ，则这个方程可能是（   ）

下面是一位同学做的四道题：①（a+b)²=a²+b² ， ②（-2a²）²=-4a⁴ ， ③a⁵÷a³=a² ， ④a³·a⁴=a¹² ， 其中做对的一道题的序号是（   ）

如图，D，B，C在同一直线上，能判定EB∥AC的条件是(   ）

用加减法解二元一次方程组 ，下列步骤可以消去未知数x的是（   ）

如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线a∥BC，过点Q画直线b∥AB，若∠ABC=115°，则直线a与b相交所成的锐角的度数为(   ）

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）

利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×2³+b×2²+c×2¹+d×2⁰。如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是（    ）

在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=3时，S2-S1的值为（    ）

计算：2^-2= 。

如图， 直线a∥b ，若∠1=140°，则∠2=度．

已知x，y满足方程组 ，则x²-4y²的值为。

已知a^m=3，aⁿ=2，则a^2m-n的值为。

如图，两条长度均为2的线段AB和线段CD互相重合，将AB沿直线l向左平移m个单位长度，将CD沿直线l向右也平移m个单位长度，当C、B是线段AD的三等分点时，则m的值为 ．

小红到超市购买钢笔、笔记本、圆珠笔发现：若购买3支钢笔、7个笔记本、1支圆珠笔共需315元；若购买4支钢笔、10个笔记本、1支圆珠笔，共需420元钱．现若只购买2支钢笔、6个笔记本，共需元钱．

计算：

解方程组：

先化简，再求值：（x-1)²+x(3-x)，其中x=-

市环保局将一个长为2×10⁶分米，宽为4×10⁴分米，高为8×10²分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你算一算，边长为4×10⁴分米的一个正方体贮水池能否将这些废水刚好装满?

如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图折叠，使点B落在AD边上的B’点，AE是折痕。

有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：（a+b)²=a²+2ab+b² ．

对于方案一，小明是这样验证的：

∵大正方形面积可表示为：（a+b)² ， 也可以表示为：a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b² ，

∴(a+b)²=a²+2ab+b² ．

请你仿照上述方法根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

随着中国传统节日“端午节”的临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元。

直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=a．