福建省福州市八县（市)2018-2019学年高二下学期文数期中联考试题

已知 为虚数单位，若复数 为正实数，则实数 的值为（   ）

下列说法正确的个数有 （ ）

⑴已知变量 和 满足关系 ，则 与 正相关；（2）线性回归直线必过点  ；（3）对于分类变量 与 的随机变量 ， 越大说明“ 与 有关系”的可信度越大 （4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数 的值越大，说明拟合的效果越好.

下图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，若是一件废品，则必须至少经过的工序数目为（ ）

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线 平面 ，直线 平面 ，直线 ∥平面 ，则直线 ∥直线 ”的结论显然是错误的，这是因为（ ）

用反证法证明某命题时，对结论：“自然数 中恰有一个偶数”正确的反设为（   ）

椭圆的参数方程为 （ 为参数），则它的两个焦点坐标是（   ）

在 中，若 则外接圆半径 ，将此结论拓展到空间，可得到的正确结论是在四面体 中，若 两两互相垂直， ，则四面体 的外接球半径 （    )

在极坐标系中，圆 的垂直于极轴的两条切线方程分别为（  ）

已知 的值如下表所示：如果 与 呈线性相关且回归直线方程为 ，则 （     ）

x	2	3	4	5
y	5	4	m	7

执行右面的程序框图，若输入的 分别为1，2，3，则输出的 （ ）

椭圆C的焦点在 x 轴上，一个顶点是抛物线 的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为 （    ）

“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅，…，癸酉，甲戌，乙亥，丙子，…，癸未，甲申、乙酉、丙戌，…，癸巳，…，共得到60个组成，周而复始，循环记录，2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的（   ）

设复数 满足 （ 为虚数单位），则  ．

已知直线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的参数方程为 （ 为参数） 则它们公共点的坐标为．

若“ ”是“ ”成立的充分不必要条件，则实数 的取值范围是．

有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是．

已知复数 （ 为虚数单位）

已知数列 满足  

在极坐标系中，已知曲线 ，将曲线 上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 ，又已知直线 （ 是参数），且直线 与曲线 交于 ， 两点.

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 （单位：千元）对年销售量（单位： ）和年利润 （单位：千元）的影响，对近 年的宣传费 ，和年销售量 的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值，表中

参考公式：

(Ⅰ)根据散点图判断， 与 ，哪一个宜作为年销售量 关于年宣传费 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立 关于 的回归方程；

(Ⅲ)已知这种产品的年利润 与 ， 的关系为 ，根据(Ⅱ)的结果回答下列问题：

海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：

参考公式：

给定临界值表

P(K )	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中 为样本容量.

定义在实数集上的函数 ， ．