湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高二上学期理数12月月考试卷-组卷题库站

单选题

ξ	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则Dξ等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在如下的列联表中，类1中类B所占的比例为（）

		Ⅱ
		类1	类2
Ⅰ	类A	a	b
Ⅰ	类B	c	d

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R²如下，其中拟合效果最好的是（　　）

A、 “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相互平行”的充分不必要条件

B、 “直线 $\text{[math]}$ 垂直平面 $\text{[math]}$ 内无数条直线”是“直线 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ ”的充分条件

C、已知 $\text{[math]}$ 为非零向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知命题“如果 $\text{[math]}$ 那么关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ”，它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有（）

设随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

某厂生产的零件外直径 $\text{[math]}$ ，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 则可认为（）

已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中，错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为真,非 $\text{[math]}$ 为假

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为真,非 $\text{[math]}$ 为真

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为假,非 $\text{[math]}$ 为假

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为假, $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为真

设 $\text{[math]}$ ，现给出下列五个条件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ ，其中能推出：“ $\text{[math]}$ 中至少有一个大于 $\text{[math]}$ ”的条件为（）

填空题

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数是.

若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有种。

为激发学生学习的兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“ $\text{[math]}$ ”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：

甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；

丙：A是C成立的必要不充分条件

若老师评说这三位同学都说得对，则“ $\text{[math]}$ ”中的数为。

设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的一次项的系数，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，

某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度，从500名高一学生和400名高二学生中按分层抽样的方式抽取了45名学生进行问卷调查，结果可以分成以下三类：支持、反对、无所谓，调查结果统计如下：

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理﹑化学等其他互不相同的七个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）.

设 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

为向国际化大都市目标迈进，沈阳市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程，20项民生类工程和10项产业建设类工程.现有来沈阳的3名工人相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设.

（Ⅰ）求这3人选择的项目所属类别互异的概率；

（Ⅱ）将此3人中选择的项目属于基础设施类工程或产业建设类工程的人数记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望 $\text{[math]}$ .

湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高二上学期理数12月月考试题