2019年广东省广州市中考数学模拟预测卷1

下列各数中，比-2小的数是（    ）

如图所示正三棱柱的主视图是（   ）

﹣2³表示的意义是（    ）.

A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是（   ）

÷ 化简结果为（　　）.

如图3，直线y=-x与双曲线相交于A(-2，1)、B两点，则点B坐标为（ ）

在ΔABC中∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（　　）

已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（   ）

如图，已知抛物线y₁=﹣x²+1，直线y₂=﹣x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ． 若y₁≠y₂ ， 取y₁ ， y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ， 记M=y₁=y₂ ． 例如：当x=2时，y₁=﹣3，y₂=﹣1，y₁＜y₂ ， 此时M=﹣3．下列判断中：

①当x＜0时，M=y₁；

②当x＞0时，M随x的增大而增大；

③使得M大于1的x值不存在；

④使得M=的值是﹣或 ，

其中正确的个数有（　　）

若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（   ）

分解因式：a²b+2ab²+b³=．

计算：（ + ）× =．．

如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′= ．

若分式方程 的解为正数，则a的取值范围是．

如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）．随着点M的转动，当m从 变化到 时，点N相应移动的路径长为．

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁ ， 连接AD₁、BC₁ ． 若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，△ACD与△A₁C₁D₁重叠部分面积为S，则下列结论：

①△A₁AD₁≌△CC₁B；

②当x=1时，四边形ABC₁D₁是菱形；

③当x=2时，△BDD₁为等边三角形；

④S= （x﹣2）²（0≤x≤2）．

其中正确的是（将所有正确答案的序号都填写在横线上）

为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？

图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点

某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y= （x＞0）的图像经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．

（1）该三角形的外接圆的半径长等于     ；
（2）用直尺和圆规作出该三角形的内切圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出该三角形内切圆的半径长．

如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得∠CAO=45°，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得∠DBO=58°，此时B处距离码头O多远？（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（ ， ），点D的坐标为（0，1）

如图，已知抛物线y=a（x+2）（x﹣4）（a为常数，且a＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=﹣ x+b与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为﹣5．

如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将 沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC