2019年广东省广州市中考数学模拟预测卷2

一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（   ）毫米．

如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为（　　）

如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（   ）

“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（　　）

已知分式 的值为0，那么x的值是（   ）

已知反比例函数y= 的图象如图所示，则二次函数y=﹣kx²﹣2x+ 的图象大致为（   ）

如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（　　）

 

若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（  ）

函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b²﹣4c＞0；

②b+c+1=0；

③3b+c+6=0；

④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0．

其中正确的个数为（   ）

张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是 ， 矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（　　）

分解因式：x²+xy=．

化简： ＝．

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．

若代数式 和 的值相等，则x=．

如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为 的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为 cm² ．

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=4，BC=6，则FD的长为．

解不等式（组）：

已知：▱ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．

为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）
（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45°．（取 ，计算结果保留一位小数）

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA= ， tan∠AOC= ， 点B的坐标为（m，﹣2）．

（1）反比例函数的解析式 ．

（2）在y轴上存在一点，使得△PDC与△ODC相似，请你求出点P的坐标．

 

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；

（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．

（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）试探究线段EF，OD，OP之间的等量关系，并加以证明；
（3）若BC＝6，tan∠F＝ ， 求cos∠ACB的值和线段PE的长．