浙江省台州市2018-2019学年八年级上学期教学质量检测（二）

下列有关整式运算正确的是（ ）

下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

用科学记数法表示 0.000 006 1，结果是（ ）

下列四个多项式中，能进行因式分解的是（ ）

若代数式 2a² + 3a + 1 的值为 2，则代数式 4a² + 6a + 5 的值为（ ）

把多项式(m+1)(m－1)+(m－1)提取公因式(m－1)后，余下的部分是（ ）

下列多项式：①16x² - x ；② ( x -1)² - 4( x -1) ；③ ( x + 1)² - 4x ( x + 1) + 4x² ；④ -4x² -1 + 4x ，因式分解后，结果中含有相同因式的是（ ）

如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（   ）

若 a+b=4，ab=3，则 a²+b² 的值为（ ）

已知 ( x + 3)² + ( x - 7)² = 58 ，则 ( x + 3)( x - 7) 的值是（ ）

计算： x⁶  ÷x⁴  = ．

分解因式： x²  - 4x + 4 = ； 4x²  - 36 = ．

已知二次三项式 x²  + mx + 9 能用完全平方公式分解因式，则 m=．

化简：(b－1)(b+1)(b2+1)=．

若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3 = 22  -12 ，16 = 52  - 32  ）．如下为部分按一定规律排列的“智慧数”：3，5，7，8，9，11，…．则第 9 个“智慧数”是．

关于 x 的代数式 (3 - ax)( x²  + 2x -1) 的展开式中不含 x² 项，则 a=．

计算： = ．

已知 2a  = 4 ， 2b  = 8 ，2x=16，若用含 a、b 的代数式表示 x，则 x=．

计算 ：

        

先化简，再求值： ( x + y )²  - x × ( x - y ) - y² ，其中 x=1，y=－2．

已知 x = + 3 ， y = - 3 ，求下列各式的值：

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式 x²  - 4x + m 有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及 m 的值．

解：设另一个因式为(x+n)，得 x²  - 4x + m = ( x + 3)( x + n)

则 x²  - 4x + m = x²  + (n + 3) x + 3n

∴

解得：n=－7，m=－21

∴另一个因式为(x－7)，m 的值为－21．

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式 2x²  + 3x - k 有一个因式是(2x－3)，求另一个因式以及 k 的值．

如图，长为m， 宽为x(m>x)的大长方形被分割成 7 小块，除阴影 A，B 外，其 余 5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y． 记阴影 A 与 B 的面积差 为S．