2016年广东省深圳市高考数学二模试题（理科）

若复数z满足（1+i）z=1﹣i（i为虚数单位），则|z|=（   ）

设A，B是两个集合，则“x∈A”是“x∈（A∩B）”的（   ）

若coa（ ﹣α）= ，则cos（π﹣2α）=（   ）

若实数x，y满足约束条件 则目标函数z= 的最大值为（   ）

在如图所示的流程图中，若输入a，b，c的值分别为2，4，5，则输出的x=（   ）

已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经过如下变换得到：先将g（x）的图象向右平移 个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数f（x）的图象的一条对称轴方程为（   ）

以直线y=± x为渐近线的双曲线的离心率为（   ）

2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（   ）

如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若 =λ +μ ，则λ+μ=（   ）

已知f（x）= ，则关于m的不等式f（ ）＜ln 的解集为（   ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（   ）

设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足xf′（x）﹣f（x）=xlnx，f（ ）= ，则f（x）（   ）

高为π，体积为π²的圆柱体的侧面展开图的周长为．

过点P（3，1）的直线l与圆C：（x﹣2）²+（y﹣2）²=4相交于A，B两点，当弦AB的长取最小值时，直线l的倾斜角等于．

在（2+ ﹣ ）¹⁰的展开式中，x⁴项的系数为（结果用数值表示）．

如图，在凸四边形ABCD中，AB=1，BC= ，AC⊥CD，AC=CD，当∠ABC变化时，对角线BD的最大值为．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， a_n是S_n和1的等差中项．

某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．

参考公式：K²= ，其中n=a+b+c+d．

临界值表：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，侧面ABB₁A₁是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA₁、A₁B₁上，且AE= ，A₁F= ，CE⊥EF．

（Ⅰ）证明：平面ABB₁A₁⊥平面ABC；

（Ⅱ）若CA⊥CB，求直线AC₁与平面CEF所成角的正弦值．

过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点的纵坐标之积为﹣4．

已知函数f（x）= ，直线y= x为曲线y=f（x）的切线（e为自然对数的底数）．

如图，AB为圆O的直径，C在圆O上，CF⊥AB于F，点D为线段CF上任意一点，延长AD交圆O于E，∠AEC=30°．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，若曲线C的参数方程为 （α是参数），直线l的极坐标方程为 ρsin（θ﹣ ）=1．

已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．