2016年广东省深圳市高考数学一模试题（理科）

已知集合A={x|y= }，B={x|log₂x≤1}，则A∩B=（   ）

复数z满足z•i=3+4i，则z在复平面内对应的点在（   ）

已知平面向量 、 满足| |=2，| |=1， 与 的夹角为120°，且（ + ）⊥（2 ﹣ ），则实数λ的值为（   ）

若x，y满足约束条件 ，则z=x﹣y的最小值为（   ）

公差为1的等差数列{a_n}中，a₁ ， a₃ ， a₆成等比数列，则{a_n}的前10项和为（   ）

若函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜ ）的图象过点（ ，1），则该函数图象的一条对称轴方程是（   ）

（x²+2）（x﹣）⁶的展开式中常数项为（　　）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（   ）

4名同学参加3项不同的课外活动，若每名同学可自由选择参加其中的一项，则每项活动至少有一名同学参加的概率为（　　）

点S、A、B、C在半径为的同一球面上，点S到平面ABC的距离为 ， AB=BC=CA= ， 则点S与△ABC中心的距离为（　　）

过点（0，2b）的直线l与双曲线C： ﹣ =1（a，b＞0）的一条斜率为正值的渐近线平行，若双曲线C的右支上的点到直线l的距离恒大于b，则双曲线C的离心率的取值范围是（   ）

函数f（x）=lnx﹣ax²+x有两个零点，则实数a的取值范围是（   ）

已知f（x），g（x）分别是定义域为R的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=3^x ． 则f（1）的值为．

公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为．（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F，且倾斜角为 的直线与抛物线交于A，B两点，若弦AB的垂直平分线经过点（0，2），则p等于．

数列{a_n}满足a_n= （n≥2），若{a_n}为等比数列，则a₁的取值范围是．

如图，在△ABC中，∠C=60°，D是BC上一点，AB=31，BD=20，AD=21．

根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流水位X（单位：米）的频率分布直方图如图：将河流水位在以上6段的频率作为相应段的概率，并假设每年河流水位互不影响．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，PA⊥PB，PC=2．

已知椭圆E： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，直线x+y+ =0与椭圆E仅有一个公共点．

已知函数f（x）=（x+1）e^x和函数g（x）=（e^x﹣a）（x﹣1）²（a＞0）（e为自然对数的底数）．

如图，在直角△ABC中，AB⊥BC，D为BC边上异于B、C的一点，以AB为直径作⊙O，并分别交AC，AD于点E，F．

（Ⅰ）证明：C，E，F，D四点共圆；

（Ⅱ）若D为BC的中点，且AF=3，FD=1，求AE的长．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数，0＜α＜π），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ= （p＞0）．

（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求 + 的值．

已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣3|（a∈R）．

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥x+8的解集；

（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为5，求a的值．