2017年广东省深圳市三校联考高考数学一模试题（理科）

已知集合A={x|x²＜4}，B={x∈Z|﹣3≤x＜1}，则A∩B=（   ）

命题“∃x∈R，sinx＞1”的否定是（   ）

函数y= 的定义域为（   ）

定积分 x²dx=（   ）

函数f（x）=log₂x﹣的零点包含于区间（　　）

已知a=0.3^0.3 ， b=1.2^0.3 ， c=log_1.20.3，则a，b，c的大小关系为（   ）

已知命题p：不等式ax²+ax+1＞0的解集为R，则实数a∈（0，4）；命题q“x²﹣2x﹣8＞0”是“x＞5”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（   ）

已知f（x）= ，g（x）=|x﹣2|，则下列结论正确的是（   ）

函数y= 的一段大致图象是（   ）

已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且f（4）=4，则f（2012）=（   ）

若函数f（x）=e^x（x²+ax+b）有极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），且f（x₁）=x₁ ， 则关于x的方程f²（x）+（2+a）f（x）+a+b=0的不同实根个数为（   ）

定义区间[x₁ ， x₂]的长度为x₂﹣x₁（x₂＞x₁）单调递增），函数 （a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]（n＞m），则区间[m，n]取最大长度时实数a的值（   ）

=．

函数f（x）= ，则f（f（3））=．

设函数f（x）= 的最大值为M，最小值为m，则M+m=．

在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b是曲线y=alnx的切线，则当a＞0时，实数b的最小值是．

设p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，q：实数x满足|x﹣3|＜1．

已知函数f（x）=（ ）^ax ， a为常数，且函数的图象过点（﹣1，2）．

已知三次函数f（x）=x³+bx²+cx+d（a，b，c∈R）过点（3，0），且函数f（x）在点（0，f（0））处的切线恰好是直线y=0．

已知函数f（x）满足 （其中a＞0，a≠1）

（Ⅰ）求f（x）的表达式；

（Ⅱ）对于函数f（x），当x∈（﹣1，1）时，f（1﹣m）+f（1﹣m²）＜0，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）当x∈（﹣∞，2）时，f（x）﹣4的值为负数，求a的取值范围．

设 ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．

如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．

在平面直角坐标系中，直线l过点P（2， ）且倾斜角为α，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cos（θ﹣ ），直线l与曲线C相交于A，B两点；

设函数f（x）=|2x﹣7|+1．