2017年广东省深圳市三校联考高考数学一模试题（文科）

已知集合 ，则M∩N=（   ）

“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（　　）

复数 的共轭复数是（   ）

对于函数f（x）=atanx+bx³+cx（a、b、c∈R），选取a、b、c的一组值计算f（1）、f（﹣1），所得出的正确结果可能是（   ）

执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（   ）

将函数 的图象向左平移 个周期后，所得图象对应的函数为（   ）

已知当x＜1时，f（x）=（2﹣a）x+1；当x≥1时，f（x）=a^x（a＞0且a≠1）．若对任意x₁≠x₂ ， 都有 成立，则a的取值范围是（   ）

已知α是第一象限角，满足 ，则cos2α=（   ）

已知 ，则f（x）在定义域上的最小值为（   ）

若x，y满足约束条件 则z=3x+4y的最小值为（   ）

设函数f（x）= 的图象如图，则a，b，c满足（   ）

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log₂x]=3，则方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的区间是（   ）

已知平面向量 =（1，2）， =（2，﹣m），且 ，则 =．

曲线y=sinx+e^x在点（0，1）处的切线方程是．

设当x=α时，函数f（x）=3sinx+cosx取得最大值，则tan2α=．

若定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f'（x）＜1且f（0）=3，则不等式 （其中e为自然对数的底数）的解集为．

在△ABC中，A，B，C为的a、b、c所对的角，若 ．

已知等差数列{a_n}前n项和为S_n ， 且 （n∈N^*）．

（Ⅰ） 求c，a_n；

（Ⅱ） 若 ，求数列{b_n}前n项和T_n ．

某气象站观测点记录的连续4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（单位cm）的情况如下表1：

M	900	700	300	100
y	0.5	3.5	6.5	9.5

哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表2：

M	[0，200]	（200，400]	（400，600]	（600，800]	（800，1000]
频数	3	6	12	6	3

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x²﹣2x﹣3（x＞0）．

（Ⅰ） 若函数g（x）=|f（x）|﹣a有4个零点，求实数a的取值范围；

（Ⅱ） 求|f（x+1）|≤4的解集．

已知函数f（x）=lnx﹣ax²（a∈R）

（Ⅰ） 讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ） 若对于x∈（0，+∞），f（x）≤a﹣1恒成立，求实数a的取值范围．

选修4﹣1：平面几何

如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．

（I）求证：∠DEA=∠DFA；

（II）若∠EBA=30°，EF= ，EA=2AC，求AF的长．

在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．设曲线C： （α为参数）；直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．

（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣2|．