2017年江苏省扬州市高考数学二模试题

已知集合A={0，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，则A∩B=．

已知复数z= ，其中i为虚数单位，则复数z的模是．

根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S是．

现有1000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分组及各组的频数如表，据此估计这1000根中纤维长度不小于37.5mm的根数是．

纤维长度	频数
[22.5，25.5）	3
[25.5，28.5）	8
[28.5，31.5）	9
[31.5，34.5）	11
[34.5，37.5）	10
[37.5，40.5）	5
[40.5，43.5]	4

100张卡片上分别写有1，2，3，…，100，从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y²=4x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标是．

现有一个底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥实心铁器，将其高温融化后铸成一个实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是cm．

函数f（x）= 的定义域是．

已知{a_n}是公差不为0 的等差数列，S_n是其前n项和，若a₂a₃=a₄a₅ ， S₉=1，则a₁的值是．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x﹣4）²+（y﹣8）²=1，圆C₂：（x﹣6）²+（y+6）²=9．若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C₁和圆C₂的圆周，则圆C的方程是．

如图，在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA=3，OC=5，若 • =﹣7，则 • 的值是．

在△ABC中，已知AB=2，AC²﹣BC²=6，则tanC的最大值是．

已知函数f（x）= 其中m＞0，若函数y=f（f（x））﹣1有3个不同的零点，则m的取值范围是．

已知对任意的x∈R，3a（sinx+cosx）+2bsin2x≤3（a，b∈R）恒成立，则当a+b取得最小值时，a的值是．

已知sin（α+ ）= ，α∈（ ，π）．求：

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，A₁B与AB₁交于点D，A₁C与AC₁交于点E．求证：

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，C为椭圆上位于第一象限内的一点．

一缉私艇巡航至距领海边界线l（一条南北方向的直线）3.8海里的A处，发现在其北偏东30°方向相距4海里的B处有一走私船正欲逃跑，缉私艇立即追击，已知缉私艇的最大航速是走私船最大航速的3倍，假设缉私艇和走私船均按直线方向以最大航速航行．

已知函数f（x）= ，g（x）=lnx，其中e为自然对数的底数．

设数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），且满足：

①|a₁|≠|a₂|；

②r（n﹣p）S_n+1=（n²+n）a_n+（n²﹣n﹣2）a₁ ， 其中r，p∈R，且r≠0．

如图，已知△ABC内接于⊙O，连结AO并延长交⊙O于点D，∠ACB=∠ADC．

求证：AD•BC=2AC•CD．

设矩阵A满足：A = ，求矩阵A的逆矩阵A^﹣1 ．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线 （l为参数）与曲线 （t为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．

设x，y，z均为正实数，且xyz=1，求证： + + ≥xy+yz+zx．

某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱．

设n≥2，n∈N^* ， 有序数组（a₁ ， a₂ ， …，a_n）经m次变换后得到数组（b_{m ， 1} ， b_{m ， 2} ， …，b_{m ， n}），其中b_{1 ， i}=a_i+a_i+1 ， b_{m ， i}=b_{m﹣1 ， i}+b_{m﹣1 ， i+1}（i=1，2，…，n），a_n+1=a₁ ， b_{m﹣1 ， n+1}=b_{m﹣1 ， 1}（m≥2）．例如：有序数组（1，2，3）经1次变换后得到数组（1+2，2+3，3+1），即（3，5，4）；经第2次变换后得到数组（8，9，7）．