2016-2017学年江西省赣州市十四县（市）联考高三下学期期中数学试题（理科）

设全集为R，集合A={x|x²﹣16＜0}，B={x|﹣2＜x≤6}，则A∩（∁_RB）等于（   ）

设复数z=﹣2+i（i是虚数单位），z的共轭复数为 ，则|（1+z）• |等于（   ）

如图所示的程序框图，若输入x，k，b，p的值分别 为1，﹣2，9，3，则输出x的值为（   ）

设F₁ ， F₂是椭圆 （0＜b＜2）的左、右焦点，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|AF₂|+|BF₂|最大值为5，则椭圆的离心率为（   ）

在△ABC中，AB=2，BC= ，cosA= ，则AB边上的高等于（   ）

若不等式组 所表示的平面区域被直线z=x﹣y分成面积相等的两部分，则z的值为（   ）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA₁=6，若E，F分别是棱BB₁ ， CC₁上的点，且BE=B₁E，C₁F= CC₁ ， 则异面直线A₁E与AF所成角的余弦值为（   ）

如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E、F分别在边AB、AD上， = ， = ，直线EF交于AC于点K， =λ ，则λ等于（   ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，几何体的表面积为（   ）

已知函数f（x）=2.5cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示，M、N两点之间的距离为13，且f（3）=0，若将函数f（x）的图象向右平移t（t＞0）个单位长度后所得函数的图象关于坐标原点对称，则t的最小值为（   ）

已知定义在区间[﹣3，3]上的单调函数f（x）满足：对任意的x∈[﹣3，3]，都有f（f（x）﹣2^x）=6，则在[﹣3，3]上随机取一个实数x，使得f（x）的值不小于4的概率为（   ）

若存在x₀＞1，使不等式（x₀+1）ln  x₀＜a（x₀﹣1）成立，则实数a的取值范围是 （   ）

设θ为锐角，若cos（θ+ ）= ，则sin（θ﹣ ）=．

若（x+ ）ⁿ的展开式中前三项的系数分别为A、B、C，且满足4A=9（C﹣B），则展开式中x²的系数为．

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金 ，第2关收税金为剩余金的 ，第3关收税金为剩余金的 ，第4关收税金为剩余金的 ，第5关收税金为剩余金的 ，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为x．

点P在双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 直线PF₁与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A，线段PF₁的垂直平分线恰好过点F₂ ， 则该双曲线的渐近线的斜率为．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 已知a₂=7，a₃为整数，且S_n的最大值为S₅ ．

在高中学习过程中，同学们经常这样说“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题”某班针对“高中生物理对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：

编号 成绩	1	2	3	4	5
物理（x）	90	85	74	68	63
数学（y）	130	125	110	95	90

（参考公式：b= ， = b ，）参考数据：90²+85²+74²+68²+63²=29394

90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB，∠ABC=60°，将三角形ABD沿BD折起，使点A在平面BCD上的投影G落在BD上．

已知点H（0，﹣8），点P在x轴上，动点F满足PF⊥PH，且PF与y轴交于点Q，Q为线段PF的中点．

已知函数f（x）=e^x+be^﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²cos2θ=18，曲线C₂的极坐标方程为θ= ，曲线C₁ ， C₂相交于A，B两点．

设对于任意实数x，不等式|x+6|+|x﹣1|≥m恒成立．

（I） 求m 的取值范围；

（Ⅱ）当m取最大值时，解关于x的不等式：|x﹣4|﹣3x≤2m﹣9．